Streichholz/Nim-Spiel -> Strategie ?

Hi !
(Falls es der falsche Bereich für dieses "Game" ist, dann bitte verschieben und nicht gleich löschen/Planschbecken.)


Mein ehemaliger Mathelehrer hat früher oft gegen uns (manchmal einzelne Personen, manchmal die ganze Klasse als Kollektiv) dieses Streichholzspiel gespielt. (Link folgt später)
Dabei war er echt unschlagbar und er erzählte uns das er vor langer Zeit zusammen mit einem Freund herausgefunden hat wie man immer das Blatt für sich wenden kann sodass man gewinnt.

Nunja das hat mich gerade mal interessiert (in Gedenken an die guten alten Zeiten) und hab also auf Wikipedia nachgeguckt -> und siehe da, dort steht neben der Spielbeschreibung auch die Gewinnstrategie.

So hier nun der Link:
http://de.wikipedia.org/wiki/Nim-Spiel

Problem:
Ich versteh es nur soweit, dass man sich die Streichhölzer in Binär vorstellen muss und dann irgendwie auf ungerade und gerade achten soll. Allerdings verstehe ich die Beispiele nicht bzw. wie man beim "Zählen der '1'-en" auf "1-2-4-2-3" und daraus resultierend auf "u-g-g-g-u" kommen kann. (Also der Schritt von 12423 zu ugggu ist klar, nur wieso 5 Zahlen ? Es sind doch nur 4 Reihen...)!
Ich komm einfach nicht drauf^^ egal wie ich zähle. Wahrscheinlich liegts aber auch daran, dass ich zuvor die Eklärung

Eine Spielsituation ist eine G-Situation, wenn jede Dualstelle bei geradzahlig vielen Anzahlen mit 1 belegt ist.

Zum Vergrößern anklicken....

nicht verstanden hab. Welche Anzahlen an was ?

Sorry bin echt zu blöd - peinlich peinlich ; )
Versteht ihr das und könnt mir das bitte erklären ?

Vielen Dank,
mfg - crack

Original von Crack
Allerdings verstehe ich die Beispiele nicht bzw. wie man beim "Zählen der '1'-en" auf "1-2-4-2-3" und daraus resultierend auf "u-g-g-g-u" kommen kann.

Zum Vergrößern anklicken....

Es wird spaltenweise gezählt, nicht zeilenweise

Original von LX

Original von Crack
Allerdings verstehe ich die Beispiele nicht bzw. wie man beim "Zählen der '1'-en" auf "1-2-4-2-3" und daraus resultierend auf "u-g-g-g-u" kommen kann.

Zum Vergrößern anklicken....

Es wird spaltenweise gezählt, nicht zeilenweise

Zum Vergrößern anklicken....

ah^^
tja, einfach zu fixiert auf Zeilen gedacht. Danke

Ich habs gerade nen Din-A5 Blatt vollgekritzelt und gegen mich selbst gespielt und es funktioniert tatsächlich ganz gut (oder ich bin einfach nicht schizophren genug um "fair" gegen mich selbst zu spielen).

Leider brauch ich immer nen Weilchen bis ich mir allles in Binär umgesetzt hab und weiß was ich wegstreichen muss - mein Mathelehrer konnte das binnen weniger Sekunden. Alles Übungssache nehm ich an.
Da wir immer die Mis?re-Variante gespielt haben (also die "Wer-das-letzte-nimmt-verliert) muss man zwar gegen Ende hin noch umdenken aber das passt auch.

Vielen Dank nochmal & gute Nacht ; )
mfg,
crack

Ich hab' die Strategie so gelernt, dass man immer soviel wegnehmen muss, dass die Anzahl der Streichhölzer, die noch da liegen Modulo Anzahl der Streichhölzer, die man maximal nehmen darf gleich 1 ist. Also sozusagen der "Rest", wenn man die liegengebliebenen Streichhölzer durch die maximal "Nehmbaren" Streichhölzer gleich eins ist. Das ist vielleicht nen bisschen einfacher durchzuführen.