[HaBo]

Mana

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Hey Leute,

ich schreibe demnächst Mathe-Klausur, und kann alles, bios auf eine Kleinigkeit:
Nullstellenberechnung.
wenn ich eine quadratische Formel habe, ist das ja einfach, und auch bei x^4+x^2 ist das mit substitution ganz einfach, aber was ist jetzt bei einen Fall
f(x)=2x^3+5x^2-1,5x+3
????????
Angeblich haben wir das mal irgendwann gemacht, aber keiner aus meinem Kurs weiß, wie man das macht.^^
Daher wollte ich euch mal fragen, was ihr mir da sagen könnt - danke im voraus, eure Mana

Der.Schalker

Ich bin auch kein profi in mathe , aber kann es sein, dass du f(x) = 0 setzen musst?

Mana

schon klar, aber mit umformen kommt man ja nicht weit...
(bei den anderen schiebst du kurz rum, dann wurzel und fertig)

nidda

polynomdivision ist das stichwort.
damit errechnest du aus deiner gleichung dritten grades eine zweiten grades.
du musst allerdings zunächst eine nullstelle "raten".
dazu steht bestimmt was in eurem mathebuch...

CDW

"Normalerweise" errät man eine Stelle und macht dann Polynomdivision:
http://de.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision
Bei solchen Aufgaben sollte eine Nullstelle zwischen +-5 oder +-10 liegen (notfalls den Lehrer fragen )

Edit: mist, ich werde alt und langsam

__________________
Noch mal, für alle Pseudo-Geeks: 1+1=0. -> 10 wäre Überlauf!
Selig, wer nichts zu sagen hat und trotzdem schweigt.

Der.Schalker

Stimmt, so wars , das war so ätzend ^^

weau

Hi Mana , folgendes

Du machst am besten eine Wertetabelle von -5 -> 5 und setzt wie nidda schon gesagt diese Werte für x ein , wenn da 0 raus kommt hast du eine nullstelle.

angenommen wir haben folgende
funktion

f(x) = x^4 - 5x? + 4
dann finde ich durch ausprobieren heraus, das bei x gleich -2 eine nullstelle ist
defacto NS(-2/0)

danach rechne ich mit der polynomdivision weiter

das mit + 2 ist schon richtig , du musst halt das Vorzeichenwechseln
d.h.
x^4 - 5x? + 4 : (x +2) =
dann gehste halt wie bei der division vor

bei dieser aufgabe wirst du ein x?.... rausbekommen musst also nochmal eine polynomdivision machen
danach ein x2 hier kannst du mit der pq formel oder der quadratischen ergänzung arbeiten....

lg,weau


EDIT : OH HA - tooooo slow

Gnome

weau:

Bei deiner Funktion würd ich aber lieber substituieren:

f(x) = x^4 - 5x^2 + 4

u = x^2

g(u) = u^2 - 5u + 4

ausrechnen; 2 Lösungen u_1 und u_2

x = sqrt(u) => 4 Lösungen L={x_1 = sqrt(u_1); x_2 = - sqrt(u_1); x_3 = sqrt(u_2); x_4 = - sqrt(u_2)}

Clickme

Beim Erraten der Nullstellen hilft eventuell das Newton-Verfahren

http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren

(Ok in der Schule hast Du wohl nichts davon, aber das ist so eine der wenigen tauglichen mathematischen Formeln )