[HaBo]

ghost

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Zufällig bin ich auf die "Befähigungsprüfung für den Studiengang Mathematik" der TFH Berlin gestossen ( http://www1.tfh-berlin.de/~mathe/befpr.html < Hier gibts die Fragen und Ergebnisse als PDF ).

Eine der dortigen Aufgaben versteh ich jedoch nicht bzw. hatte ich während meiner Schul-/Studienlaufbahn noch nicht ( oder in dieser Art?!? ).

Könnte mir einer der hier anwesenden Mathecracks nen Tipp geben in welche Kathegorie folgende Aufgabe gehört?

Es gilt die Definition: a# b#c#d = ad+bc
Wie groß ist 2#3#6#4
Ergebnis: 26

Was bedeuten die #?
Klar ist a=2 b=3 usw. und wenn ichs in ad + bc einsetze kommt 26 raus, aber was hat das alles mit den # zu tun? Das kann doch nicht so einfach sein, ich mein das soll ne Befähigungsprüfung für Mathematik sein?!?!

metax.

Das ist einfach ein selbst definierte (quartärer) Operator.
Ich kann mir auch einfach für x,y,z reelle Zahlen definieren: [x ~ y § z] := 2xy + z - y
Dann gilt z.B. [16 ~ 0.5 § 2] = 2*16*0.5 + 2 - 0.5 = 17.5

Reine Definitionssache ;-)

mfg, metax.

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odigo

Hä? Sollen das nicht einfach Platzhalter für Rechenoperatoren sein?
Also:
(2+3)*6-4 = 2*4+3*6
26 = 26

Hat das metax. auch gesagt? Versteh da aufn ersten Blick nur Bahnhof

Gruß odigo

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Heinzelotto

es ist, wie metax. schon gesagt hat, eine vierstellige funktion, die ihre parameter a, b, c, d auf gegebene Art zusammenrechnet. Die Aufgabe ist vermutlich einfach da, um zu zeigen, dass man auch auf einer abstrakteren Ebene verfahren kann; in der Aufgabe gehts darum, zu verstehen, was gemeint ist und nicht um die Komplexität des ganzen.
Von daher nicht über die "Einfachheit" den Kopf zerbrechen

PS: die "#" sind nur zur abtrennung der parameter da.
Die Abbildung hat in etwa die gleiche Funktionalität wie folgende Funktion:

Elderan

Hallo,
das +, -, * oder / Zeichen ist doch auch einfach vom 'Himmel Gegriffen' definiert. Genauso kann man statt + oder * auch andere Zeichen als Rechenoperation definieren, bsp.
a ~ b := 2b-a^2

Dann wäre eben 2 ~ 3 = 2*2-3^2


Wichtig ist hier der Doppelpunkt vor dem Gleichheitszeichen (bei a ~ b := 2b-a^2). Der besagt, dass a ~ b als 2b-a^2 definiert ist und man zukünftig statt 2b-a^2 auch eben a ~ b schreiben kann.
Soetwas wird dir in deinem Mathe Studium ständig passieren, denn Mathematik zu studieren heißt nichts anderes als irgendetwas sich mal zu definieren und dann evt. tolle Eigenschaften zu zeigen (gilt z.B. a ~ b = b ~ a? oder a ~ (b ~ c) = (a ~ b) ~ c ?).

Eine Mathe-Vorlesung bzw. ein Kapitel einer Mathe Vorlesung fängt deswegen immer mit einer grundlegenden Definition an (die 'aus der Luft gegriffen wird') und dann folgert man daraus irgendetwas.

z.B. bei der Differentialrechnung würde die Vorlesung in etwa so aussehen:

1. Definition
Eine Funktion heißt in dem Punkt x differenzierbar, falls der Grenzwert von (f(x+h) - f(x))/h für h gegen 0 existiert.

2. Definition
Eine Funktion heißt über eine Menge M differenzierbar, falls f für alle Punkte aus M differenzierbar ist.

3. Satz (ein Satz ist eine Eigenschaft die aus einer Definition folgt)
Falls eine Funktion über eine Menge M differenzierbar ist, dann ist diese auf der Menge M auch stetig

Beweis: ...

4. Satz
Wenn f und g im Punkt x differenzierbar ist, so ist f+g und f*g im Punkt x differenzierbar und es gilt:
(f+g)'(x) = f'(x)+g'(x)
(f*g)'(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

Beweis: ...


Naja und so werden dann fast alle Vorlesungen aussehen.