brauche hilfe für schule

[Executor]

Hi, sorry dass ich das hier schreib, aber ich hab gegoogelt, wikipedia gesucht etc. finde aber nix gescheites. Nur so komplizierte erklärungen. Also ich weiß dass gehört hier net her, aber das is einfach das beste board dass ich kenne, also bitte verzeiht mir

und zwar geht es um polynomdivision.

Ausgangsgleichung:

(x^3+13x^2+35x-49)x-1)

Wie muss ichjetzt verfahren?

Irgendwie so ähnlich wie schriftliches dividieren, aber ich steig einfach net durch.

Danke im Voraus und nochmal sorry^^

Executor

 

[linuxerr]

wikipedia ist doch recht einleuchtend.

 

[valenterry]

Original von linuxerr
wikipedia ist doch recht einleuchtend.

Wenn man Mathe studiert hat vielleicht...

@OP:

Wenn du ein Polynom hast, machst du das gleiche auch wie beim schriftlichen Dividieren. Nehmen wir mal ein Beispiel:

657 : 3  =

Zuerst guckst du, wie oft die 3 in die 6 geht. Sie passt zweimal. du musst als 3 mit 2 multiplizieren, ziehst das Ergebnis dann von 6 ab und schreibst die 2 hinter das Gleichzeichen.

 6 5 7 : 3 = 2
-6
__
 0

6 minus 6 ergibt 0. Nun guckst du, wie oft 3 in Null passt: kein einziges mal. Also ziehst du die nächste Stelle zur Hilfe:

 6 5 7 : 3 = 2
-6
__
 0 5

Du ziehst also die 5 runter. Jetzt wiederholst du das ganze: 3 passt einmal in 5, es bleibt 2 übrig, usw...

 6 5 7 : 3 = 219
-6
__
 0 5
-  3
  __
   2 7
 - 2 7
   ___
     0

Fertig. Wenn du nicht durch 3 sondern z.b. durch 37 teilst, dann nimmst du auch immer die ersten 2 Stellen der Zahl, durch die geteilt werden soll. Nun übertragen auf die Polynomdivision:

Womit musst du x malnehmen, damit es in x^3 passt? Genau, x^2 mal. Denn x * x^2 = x^3.
Da du aber nicht nur x sondern (x - 1) hast, musst du auch die -1 mit x^2 malnehmen:

x^2 * (x - 1) = x^3 - x^2

Nun ziehst du x^3 - x^2 ab und setzt das x^2 hinter das Gleichzeichen:

 (x^3 + 13x^2 + 35x - 49) : (x - 1) = x^2
-(x^3 -   x^2)
  ___________
    0 + 14x^2

Nun hast du 14x^2. Wie oft passt x da rein? Genau, 14x mal, denn 14x * x = 14x^2. Also wieder das gleiche und immer so weiter:

 (x^3 + 13x^2 + 35x - 49) : (x - 1) = x^2 + 14x + 49
-(x^3 -   x^2)
  ___________
    0 + 14x^2 + 35x
      -(14x^2 - 14x)  
        ___________
            0 + 49x - 49
              -(49x - 49)
                ________
                 0  +  0

Alles klar?

 

[linuxerr]

Original von valenterry
Wenn man Mathe studiert hat vielleicht...

genau solch ein rechenbeispiel findet sich auch auf der wikipediaseite. der unterschied ist nur, dass DU jetzt SEINE hausaufgaben erledigt hast, ich würde mal schätzen, lerneffekt=0 (aufgerundet).
ob das der sinn eines forums ist?

 

[valenterry]

Original von linuxerr

Original von valenterry
Wenn man Mathe studiert hat vielleicht...

genau solch ein rechenbeispiel findet sich auch auf der wikipediaseite. der unterschied ist nur, dass DU jetzt SEINE hausaufgaben erledigt hast, ich würde mal schätzen, lerneffekt=0 (aufgerundet).

Der Unteschied ist auch, dass meine Erklärungen etwas "menschlicher" sind, als die 2-3 Sätze bei Wikipedia. Wikipedia soll nunmal Wissen möglichst kompakt speichern und nicht alles ausführlich erklären.
Wenn er sich meinen Text durchliest und ihn versteht oder vielleicht noch Fragen stellt, ist der Lerneffekt deutlich größer. Schreibt er die Aufgabe von mir ab, muss er das Prinzip trotzdem später noch lernen und kann dann wieder hier gucken.

ob das der sinn eines forums ist?

Ist es der Sinn eines Forums mit einem eher kalten Ton auf Wikipedia zu verweisen und andere anzuschreien?

 

[Revenant]

Wer den Artikel unter Wikipedia genau gelesen hat, sieht dass die Erklärungen für nen Schüler lange nicht so gut sind, wie die von valenterry. Die vielen Formeln verwirren und mit so Sachen wie:

Die oben beschriebene Methode zur Polynomdivision ist nur dann anwendbar, wenn der Leitkoeffizient des Divisors q(x) eine Einheit im Grundring ist. Das ist genau dann immer der Fall, wenn der Grundring gleichzeitig auch ein Körper ist. Über allgemeinen Grundringen muss das jedoch nicht immer der Fall sein. Deswegen wird eine sogenannte Pseudo-Division definiert, die über allen Integritätsringen funktioniert. Gelöst wird dabei nicht die obige Gleichung, sondern die leicht variierte Gleichung

kann kein Schüler was anfangen.

Ich finds gut, dass sich valenterry die Mühe gemacht hat.
Die Tatsache dass Executor schon gegoogelt und die Artikel auf Wikipedia angeschaut hat zeigt seine Eigeninitiative -trotzdem linuxerr wirst du halt nicht drumrumkommen dich mit der Materie weiter zu beschäftigen

Edit: hab mich beim Namen vertan, Excutor is natürlich gemeint

 

[linuxerr]

Original von Revenant
Die Tatsache dass linuxerr schon gegoogelt und die Artikel auf Wikipedia angeschaut hat zeigt seine Eigeninitiative -trotzdem linuxerr wirst du halt nicht drumrumkommen dich mit der Materie weiter zu beschäftigen

?????
wie bitte???
ich hab das mathestudium schon hinter mir. der link war für Executor und nicht für mich.

 

[Executor]

leude leude leude

zofft euch net^^

Aber ich muss sagen lerneffekt = 100%, ich habs gerafft. Wikipedia schweift viel zu viel im fachgesimpel rum, wohingegen valenterry es mir so verdeutlicht hat, dass ichs raff. Ja das is der sinn eines forums. Danke für die schnelle und präzise hilfe valenterry ;-)

ps @ revenant: sehr gute textstelle rausgesucht. Ich komm mir bei sowas verarscht vor, wikipedia soll ja wohl helfen etwas zu verstehen, und net ne abschlussklausur eines mathestudiums wiedergeben.

 

[Copykill]

Original von Executor
ps @ revenant: sehr gute textstelle rausgesucht. Ich komm mir bei sowas verarscht vor, wikipedia soll ja wohl helfen etwas zu verstehen, und net ne abschlussklausur eines mathestudiums wiedergeben.

Das Problem ist das dort eine Gradwanderung fehlt. Für mich als Mathe und Informatikstudenten ist der Artikel ok und gut verständlich, für einen Schüler kann ich verstehen, dass alles bis auf das Beispiel eher böhmische dörfer sind... Es gibt leider nur wenige Artikel auf der Wikipedia im Bereich Mathe, die diese Grasdwanderung erfolgreich schaffen (meist gehen sie von Kurrz-"Erläuterung" für unwissende -> Schulwissen -> Uniwissen -> Matheprof^^). Alternativ guckst du auf folgenden Seiten für erklärungen, nützliches:

Link 1
Link 2 <-- hier findest du generell ganz nette hilfe, die für Schüler besser geeignet ist...

 

[Executor]

danke, der 2te link is echt gut =)