Hab auch ne Mathe-Aufgabe

S

Serow

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250 Studenten haben eine durchschnittliche Größe von 180,6m. Die durchschnittliche Größe der Jungen ist 186,8m, die der Mädchen ist 175,1m. Wieviele Jungs und Mädchen sind unter den 250 Studenten?

Diese Aufgabe sollte meine Freunding lösen (Lehramt-Studium: Englisch, Erdkunde). Ungewöhnliche Aufgabe für diese Fächerkombination, aber ok. Ich hab versucht es zu lösen, bin auch auf ein Ergebnis gekommen von dem ich glaube, dass es richtig ist, aber sicher bin ich mir nicht:


Jungen-Anteil: (180,6-175,1)/(186,8-175,1) * 250
Mädchen-Anteil: (186,8-180,6)/(186,8-175,1) * 250

Naja, die Gegenrechung hat gestimmt, also gehe ich mal davon aus, dass es stimmt. Aber ich kann mir das nur durch massig Gehirnakrobatik einigermaßen vorstellen. Aber wie erklärt man das einer Frau, die im GK Mathe jämmerlich abgekackt hat?

Vielleicht ist meine Rechung auch komplett falsch, dann belehrt mich bitte :D

mfg
serow
 
Ich würde einfach sagen, ganz klassich ;) :
Man nehme die Definition des Mittelwerts
der Durchschnitt ergibt sich aus der Summe aller Werte, dividiert durch Anzahl der Werte.

Mädchenanzahl=y
Jungenanzahl=x
Also:
(186,8*x+175,1y)/250=180,6
zusätzlich wissen wir, dass
Mädels + Jungs = 250 ergeben
x+y=250

jetzt nur noch die einfache Rechnung: 2 Unbekannte, 2 Gleichungen

x+y=250
x=250-y
also
(186.8x/250 +175,1y/250)=180,6
<=>
186.8*(250-y)/250+175.1y/250=180.6
=>
186.8*(250-y)+175.1y=45150
=>
46700-186.8y+175.1y=45150
1550=11.7y
y=132
x=118
Gegenrechnung:
118*186.8+175.1*132=45155.6
45155.6/250=180.6224
Zumindest wenn ich mich nirgendwo vertippt habe (Windowstaschenrechner benutzt)

Naja, die Werte sind zwar schon komisch, anderseits - Kommazahlen sind ja verpönnt :D.

PS: ich bin 175 groß. Muss ich mir jetzt Sorgen machen? Oder bin ich gar nicht männlich 8o *scnr*
 
hab das auch so wie cdw, nur dass ich das gleichungssystem noch ein wenig anders aufgestellt habe:

x + y = 250 // sollte logisch sein
6,2x - 5,5 y = 0 // hier habe ich einfach die differenzen zum durchschnittswert genommen und setze das dann halt = 0

aufgelöst kommen aber genau die gleichen ergebnisse wie bei cdw raus
 
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