Für Android musst du zunächst Installationen von fremden Quellen erlauben. (Vorsicht, damit öffnest du Malware und co. die Türen!)
Dann kannst du alternative Stores downloaden und installieren. Diese bieten die auch APK Sammlungen an. Dazu müsstest du dann aber im Netz googeln. Ich erinnere mich nur nach an den "Blackmart". Allerdings vermute ich, dass dieser illegal ist.
Sonst bleibt nur die Möglichkeit nach der *.apk (Installationsdatei für Android) gezielt zu suchen, downzuloaden und zu installieren. Danach kann die APK gelöscht und die Einstellung rückgängig gemacht werden.
Achte also immer drauf, vor einer Installation die Fremd-Quellen zu aktivieren und danach zu deaktivieren. Lade APK's nur von vertrauenswürdigen Quellen. Die Einstellung findet man oft unter "Gerätesicherheit" o.ä. Bei Android 7 heißt es "Unbekannte Quellen". Ürigens gibt es auch die Amazon-Underground App, falls du der mehr vertraust.
Ansonsten mach dir ein Google-Konto mit möglichst wenigen Daten und installiere darüber die Apps. Es erspart viel Arbeit und man kann ein gewisses Maß an Sicherheit erwarten.