ein kleines raetsel...

B

blueflash

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das ist (angeblich) ein problem aus der stochastik:

angenommen ich bin spieler in einer gameshow und der moderator stellt mich vor die wahl, eins von drei toren zu öffnen. hinter einem davon ist der preis, die anderen sind nieten. nachdem ich meine entscheidung getroffen habe, deckt der moderator eine niete auf und stellt mich vor die wahl, ob ich bei meiner wahl bleiben, oder das andere tor nehmen möchte. mit welcher strategie (bleiben/wechseln) habe ich die größeren chancen auf den gewinn?
 
ich als (wenn man es von der rein-mathematischen seite aus betrachtet) mathe-n00b sag: fifty / fifty :D

aber rein ausm bauch raus würde ich bei der wahl bleiben.

mfg, pastor.
 
Mathematische Analyse
Die Gewinnchancen sind in beiden Fällen (bleiben / wechseln) gleich groß.

Praktische Analyse
Die Gewinnchancen sind eigentlich höher, wenn man bleibt.
Grund: Dass der Moderator die Niete aufdeckt und durch eine weitere Entscheidungsebene das Spiel noch zusätzlich verlängert, kann nur das Motiv haben, dass man als Kandidat momentan richtig liegt und er einen durch erneute Wahl verwirren und zur zweiten Niete führen will.
Würde man bereits nach der ersten Entscheidung falsch liegen, würde er gar nicht erst nochmal fragen.

;)
 
stochastisch gesehen sind das 2 verschiedene Dinge, die nix miteinander gemeinsam haben...

das eine ist halt der Fall dass man 1/3 Chance hat das richtige Tor zu erraten, der 2. dass man 1/2 hat :D
 
Egal welches Tor man nimmt, man gewinnt ^^

Ist hinter dem Tor ein Preis, hat man diesen gewonnen...

Ist hinter dem Tor eine Niete, hat man die Erfahrung gewonnen, dass Gluecksspiel doof ist und man falsch lag...
 
@ Damien wo ist WENN du es so sehen willst der Fall das du erst wchselst , dann bleibst , bzw. umgekehrt ... ???

es sind 2 verschiedene stochstische sachen.. nämlich 2 Ziehungen, die sich auf einem Baum auftragen lassen und per Laplace ausrechnen... ;) viel spass
 
also erstmal: herzlichen glückwunsch, damien, du bist der erste, der ohne meine hilfe auf die korrekte lösung gekommen ist!

man kann die sache auch so betrachten: die erste wahl ist eine ziemlich simple stochastische aufgabe: 1/3 chance auf sieg 2/3 chance auf niederlage. aber die option zu wechseln, oder zu bleiben, nachdem eine niete entfernt wurde, bietet die möglichkeit, das ergebnis der ersten "ziehung" umzukehren, da ich, vorausgesetzt ich wechsle den platz, gewinne, wenn ich auf einer niete stand, und umgekehrt verliere, wenn ich auf dem gewinn stand. also: 2/3 sieg, 1/3 niederlage.
bleibe ich stehen, habe ich am ergebnis der ersten "ziehung" nichts geändert, und eine gewinnchance von 1/3.
 
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