[gelöst] Pi Annäherung nach Leibniz

[PapaJanus]

Hey. Also ich hab in der Schule Informatik als WPU Kurs. Wir haben da jetzt in der letzten Stunde so ein Progrämmchen geschrieben, dass eigentlich einen Wert zurückliefern sollte der möglichst nah an Pi rankommt.
Es hat auch irgendwann mal geklappt und meine aktuelle Version nähert sich zwar, aber nicht an Pi.
Ich rätsel jetzt mal weiter, wenn jemand weiß woran das liegen könnte, oder wenn jemand nur eine Idee hat bitte bescheid sagen. *g*

PROGRAM Pi_leibniz_std15;
USES CRT;

VAR reihe,tempreihe:REAL;
VAR temp,nenner:LONGINT;

BEGIN
  CLRSCR;

  temp := 0;
  reihe := 1;
  nenner := 1;

    REPEAT
      temp:=temp+1;
      nenner := nenner+2;

      IF (temp MOD 2) = 0 THEN
       BEGIN { + }
         tempreihe := reihe;
         reihe := reihe+(1/nenner);
       END
      ELSE { - }
        reihe := reihe-(1/nenner);

    UNTIL (ABS(reihe)-ABS(tempreihe))< 0.00001;

    WRITE(reihe);

  READLN;
END.

Grüße

 

[brain21]

Ich denk du hast Leibnitz's Intention falsch realisiert :^) Also nochmal von vorne; Leibnitz hat diese Formel aufgestellt:

Und selbst dies führt nur bist zu PI/4, also 0,78..., also nicht irritieren lassen. Ich denke (sorry, ich habe noch nie mit Pascal gearbeitet) deine Code wäre gegen 1,25 konvergiert, du hast da wohl irgendwas falsch verstanden oder falsch implementiert. Hier ist mal meine Version (ich hab deinen Code genommen und einfach spontan reingekritzelt wie ich es machen würde; musst den Code also syntaxmäßig auf Vordermann bringen ), 3 Variablen; weiß aber natürlich auch nicht ob ich es richtig gemacht habe:

temp=0
erg=0

REPEAT
nenner:=2*temp+1

IF(temp MOD 2)=0 OR temp=0
erg=erg+1/nenner
ELSE
erg=erg-1/nenner

temp+=1
UNTIL ...

Ich bin da mal ratz fatz mit Bleistift und Papier jeden Schritt durchgegangen und konnte soweit keine (mathematischen) Fehler in dem "Algorithmus" finden. Und nicht vergessen... PI/4

 

[Harry Boeck]

Das "+1" hinten muß noch raus.
Ansonsten ist es OK.

----

Edit: Zeile 12! Nicht Zeile 5!
Tsss...

 

[brain21]

Original von Harry Boeck
Das "+1" hinten muß noch raus.

Hmmh, wieso denn? Die Variable "temp" ist das "n" in der Formel von Leibnitz das gegen unendlich geht. Oder habe ich da etwas falsch verstanden?

 

[IsNull]

versuchs mal mit:

4 * arctan(1)

 

[PapaJanus]

Danke für die Antworten.
Besonders wichtig war

Und nicht vergessen... PI/4

Das ist ja garnicht mal so unwesentlich.

Ich hab jetzt in der Ausgabe ein * 4 ergänzt, jetzt klappts. *gg*

PROGRAM Pi_leibniz_std15;
USES CRT;

VAR reihe,tempreihe:REAL;
VAR temp,nenner:LONGINT;

BEGIN
  CLRSCR;

  temp := 0;
  reihe := 1;
  nenner := 1;

    REPEAT
      temp := temp+1;
      nenner := nenner+2;

      IF (temp MOD 2) = 0 THEN
       BEGIN { + }
         tempreihe := reihe;
         reihe := reihe+(1/nenner);
       END
      ELSE { - }
        reihe := reihe-(1/nenner);

    UNTIL (ABS(reihe)-ABS(tempreihe))<0.00001;
    WRITE(reihe*4);

  READLN;
END.

Grüße und Danke für die Beiträge.