Interessanter artikel (1024 bit verschlüsselung bald nicht mehr sicher...?)

Hallo,
ich hasse Artikel ohne irgendwelche Quellenangaben :rolleyes:

Das ist eine neuer Rekord, der den bisherigen um 30 Dezimalstellen übertrifft.
Zum Vergrößern anklicken....
Also große Zahlen in die Primfaktoren zu zerlegen ist nicht schwer, sofern genügend kleine Primfaktoren vorhanden sind.

Die folgende Zahl
Code: 
35074662110434038747627587960280857993524015880330828824075798024790963850563322203657080886584969261653150406795437517399294548941469959754171038918004700847889956485329097264486802711583462946536682184340138629451355458264946342525383619389314960644665052551751442335509249173361130355796109709885580674313954210217657847432626760733004753275317192133674703563372783297041993227052663333668509952000175053355529058880434182538386715523683713208549376

ist nicht schwierig zu faktorisieren, diese Zahl hat aber 452!! Stellen! Ist dies neuer Rekord? Komm ich nun ins Guiness-Buch?

(Wer es schafft bekommt ein virtuelles Küsschen von mir ;))

Naja, zurück zum Thema.
Dazu gefunden:
Wir haben nämlich eine ganz spezielle Zahl in ihre Teiler zerlegt, eine sogenannte Mersennesche Zahl, bei der diese Aufgabe relativ einfach ist.?

Sueddeutsche
Zum Vergrößern anklicken....


Wen die Zahl intressiert:
Factorization of the 1039th Mersenne number

Der Faktor p7 (23 Bit lang) war bereits bekannt, also mussten sie (2^1039-1)/5080711 faktorisieren (1017 Bit eben).

Aber der Faktor p80 hat nur 265 Bit. Wie bereits gesagt, die Sicherheit von RSA & Co. stammt nicht daher, dass n eine große Zahl ist, sondern dass die beiden Primzahlen, aus denen n besteht (p und q) möglichst groß sind (bei 1024 Bit Key eben jeweils 512 Bit).

PS:
Für echte Rekorde: http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_factorization_records

PPS:
PCWelt sollte man wirklich nicht als Quelle verwenden
 
dagegen klingt das PC-Welt dingen ja relativ lächerlich ;-)

muss mich aber in der thematik eh erst im 3ten semester rumschlagen (ich kanns kaum erwarten), da mich dieser part interesiert.....
naja gut zu wissen=)
 
Von 1024 Bit Schlüssellänge wird doch aber eh seit längerem für kritische Systeme abgeraten. Vor allem in Einbeziehung der Überlegung, daß es nicht ganz unwahrscheinlich ist, daß es die eine oder andere Verbesserung in den Faktorisierungsverfahren geben kann. Daher ist das nun eher nicht spektakulär.

Eine recht umfangreiche Betrachtung auf der Raven Homepage:
http://hp.kairaven.de/pgp/gpg/keylengths.html

Hier vielleicht noch ein Link auf einen Artikel bei Heise:
http://www.heise.de/tp/r4/artikel/26/26876/1.html
 
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