Kollision 2er Vektoren

[mauralix]

Ich habe ein kleines Problemchen mit der Vektorrechnung. Vielleicht kann das ja einer ausrechnen, der das schon gelernt hat oder einfach nur ein heller Kopf ist.

Objekt A bewegt sich vom Punkt 100,100 mit vx=-4 vy=-2.
Objekt B mit dem Betrag=8 und startet auf Position 0,0.
Gesucht sind vx,vy für Objekt B damit sich eine Kollision ergibt.

 

[Elderan]

Hallo,
auch wenn deine Notation mehr als Merkwürdig ist, ist diese Aufgabe gar nicht so schwer (sofern ich deine Notation richtig interpretiert habe).


Objekt A bewegt sich auf einer Geraden, stellst also zuerst die Geradengleichung auf.
Dann eine (allgemeine) Geradengleichung für Objekt B. Diese musst du gleichsetzen und entsprechend nach z.B. t auflösen.

Also:
[100, 100] + t[-4,-2] = t[a,b]

Wenn du es nach t aufgelöst hast, lässt sich a und b ablesen.

 

[mauralix]

Meine Schulzeit ist jetzt (leider?) schon 1 Jahr her. Da merkt man wie man vergisst. Vektorrechnung haben wir leider auch nicht viel gemacht.
Ich kann leider mit deiner Notation nicht viel anfangen.

Die Geradengleichung von Objekt A wäre y=0,5x+50 und für Objekt B
y=k*x
wobei k hier vx^2+vy^2=64 gelten müsste.

Bin ich so blind oder warum sehe ich die Lösung nicht?

 

[Elderan]

Hallo,
du arbeitest mit Vektoren, da ist die Notation y=0,5x+50 relativ unnutz.

Bei:
[100, 100] + t[-4,-2] = t[a,b]

Beischreibt [x,y] einen Vektor, der x in X-Richtung und y in Y-Richtung 'zeigt'. Gut, mit LaTeX würde das schöner aussehen, gibts hier aber im Board nicht.


Dieses kann man auch als Gleichungssystem auffassen:
100 - 4t = ta
100 - 2t = tb