Mathe Bsp x Wert

[the Oracle]

Hallo!

Ich bin gerade am Mathe üben und habe mir dabei ein Beispiel ausgedacht.
Nur habe ich jetzt keine Ahnung, wie ich die x-Werte bei folgenden Bsp. errechne:

0 = ln(x) * e^(x/3)

Ich hoffe einer von euch könnte mir auf die Sprünge helfen.

Danke.

the Oracle

 

[Corex]

Ist das gleiche wie Japanisch.

Verstehe ich auch nicht

 

[bad_alloc]

Spoiler: lösung

(%i1) solve([0 = ln(x) * e^(x/3)], [x]);
(%o1) [ln(x)=0,e^(x/3)=0]

dh ist In(x) oder e^(x/3) == 0 (irgendwie logisch)

sagt maxima

 

[Corni]

eigentlich ganz einfach ^^:

Wenn ein Produkt = 0 ist, muss einer der Faktoren = 0 sein.

Also entweder e^(x/3) = 0 was aber nie 0 ist
oder ln(x) = 0 -> x=1

edit: zu langsam

 

[the Oracle]

Danke,
war aber zu blöd um das richtige Bsp zu posten.
Eigentlich wollte ich die Lösung zu für dieses Bsp:

0 = lnx - 3x^(-2) + 2x^(-1)

Trotzdem danke.

 

[Banur]

Hmm, der Wert liegt bei ~1,2890. Wie man das umformt, weiß ich grad nicht, ich habs grafisch gelöst und heute letzten Schultag vor dem Abi.
Für Linux gibts 'extcalc', das ist ein ganz umfangreicher Taschenrechner.

 

[Cyberm@ster]

Korrigiert mich wenn ich mich irre, aber dafür gibt es keine eindeutige Lösung, da musst du einen Näherungswert bestimmen, zB per Iteration. Das Resultat meiner TI V200 ist 1.2890...

 

[Janus]

Man kann Gleichungen der Form log x + x^n = 0 nicht nach x auflösen.

 

[bad_alloc]

probiert mal maxima, dass kann sowas (meistens)

EDIT doch nicht habs eben probiert:
[x=-(sqrt(3*ln(x)+1)+1)/ln(x),x=(sqrt(3*ln(x)+1)-1)/ln(x)]
das kanns ja nicht sein X(.

 

[the Oracle]

Ok, ich dachte mir schon, dass das ohne Näherungsverfahren nicht geht. Habe versucht und versucht x irgendwie herauszuheben, geht aber nicht.

Trotzdem danke, auch für die Programmtipps, super.