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Probleme beim rechnen im Trapez
- Themenstarter DolphVS
- Beginndatum
Elderan
0
Hallo,
über den allgemeinen Sinus/Cosinus-Satz erhältst du die gegenüberliegende Seite des Winkels 38°.
Eine Frage noch: Ist das ein gleichschenkliges Trapez? Wenn ja, sind die beiden anderen Seiten auch klar, wenn nicht, bräuchte man, so wie ich das jetzt zur späten Stunden sehe, mind. eine weiter Information (einen Winkel o.ä.)
über den allgemeinen Sinus/Cosinus-Satz erhältst du die gegenüberliegende Seite des Winkels 38°.
Eine Frage noch: Ist das ein gleichschenkliges Trapez? Wenn ja, sind die beiden anderen Seiten auch klar, wenn nicht, bräuchte man, so wie ich das jetzt zur späten Stunden sehe, mind. eine weiter Information (einen Winkel o.ä.)
Vielen Dank, das Trapez ist gleichschenklig
/edit:
Hab gerade mitgedacht, das funktioniert leider nicht wie von dir beschrieben!
Um cos/sin/tan anzuwenden braucht man einen Rechten winkel, und dann geht das ganze einfach nicht.
Hab sogar schon versucht es zu einem Parallelogram zu machen und per Strahlensatz, geht aber auch nicht!
Trotzdem danke, hoffe es hat noch jmd. ne Lösung.
/edit:
Hab gerade mitgedacht, das funktioniert leider nicht wie von dir beschrieben!
Um cos/sin/tan anzuwenden braucht man einen Rechten winkel, und dann geht das ganze einfach nicht.
Hab sogar schon versucht es zu einem Parallelogram zu machen und per Strahlensatz, geht aber auch nicht!
Trotzdem danke, hoffe es hat noch jmd. ne Lösung.
Die Summe aller Winkel im Dreieck ist 180 Grad. So kannst du den fehlenden Winkel im Dreieck bestimmen. Mit dem Sinussatz kannst du so die beiden anderen Seiten des Dreiecks bestimmen.
Danach kann man wegen der Symmetrie des Trapezes und der Summe aller Winkel im Viereck gleich 360, die Winkel des zweiten Dreiecks zu bestimmen. Danach kann wieder mit dem Sinussatz die obere Kante bestimmt werden.
Danach kann man wegen der Symmetrie des Trapezes und der Summe aller Winkel im Viereck gleich 360, die Winkel des zweiten Dreiecks zu bestimmen. Danach kann wieder mit dem Sinussatz die obere Kante bestimmt werden.
also:
du kannst alle übrigen Winkel mit der von lagalopex genannten Winkelsumme berechnen. Einmal auch durch Z-Winkel.
Dann ziehst du eine Strecke von dem rechten und linken Endpunkt von "r" senkrecht nach unten (siehe Anhang), damit man mit Trigonometrie arbeiten kann. -> dann auch wieder alle restlichen Winkel berechnen...kann nie schaden ^^)
Jetzt gehts los:
Trogonometrie am allgemeinen 3-Eck: z / sin38° = 120 / sin78° => z=75,5 (ich runde immer, aber du kannst natürlich auch mit den genauen Werten rechnen)
sin26° = x / z => x=33
r = 120 - 2*x (gleichschenkliges Trapez) => r = 54
sin26° = x / p => p=75
fertig
gruß Corni
du kannst alle übrigen Winkel mit der von lagalopex genannten Winkelsumme berechnen. Einmal auch durch Z-Winkel.
Dann ziehst du eine Strecke von dem rechten und linken Endpunkt von "r" senkrecht nach unten (siehe Anhang), damit man mit Trigonometrie arbeiten kann. -> dann auch wieder alle restlichen Winkel berechnen...kann nie schaden ^^)
Jetzt gehts los:
Trogonometrie am allgemeinen 3-Eck: z / sin38° = 120 / sin78° => z=75,5 (ich runde immer, aber du kannst natürlich auch mit den genauen Werten rechnen)
sin26° = x / z => x=33
r = 120 - 2*x (gleichschenkliges Trapez) => r = 54
sin26° = x / p => p=75
fertig
gruß Corni
Elderan
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Hallo,
r bezieht sich hier auf den Radius des Kreises, der alle drei Ecken des Dreiecks berührt.
Und der Kosinussatz:
Wobei c die gegenüberliegende Seite von y ist.
Bei dem Trapez bekommt man die gegenüberliegende Seite von 38° so ermittelt:
a = 120/sin(180-38-64) * sin(38)
Sinussatz
Kosinussatz
Deswegen schrieb ich ja auch "allgemeinen Sinus/Cosinus-Satz".
r bezieht sich hier auf den Radius des Kreises, der alle drei Ecken des Dreiecks berührt.
Und der Kosinussatz:
Wobei c die gegenüberliegende Seite von y ist.
Bei dem Trapez bekommt man die gegenüberliegende Seite von 38° so ermittelt:
a = 120/sin(180-38-64) * sin(38)
Sinussatz
Kosinussatz
