1) Was passiert mit dem Festplatten Cache?
Frag deinen Controller.Neue 3Ware controller haben angeblich diverse Schutzfunktionen was Rueckmeldungen ans Betriebssystem beim schreiben angeht. Dh die nutzen zusaetzlich zum eigenen auch noch den Cache der Platte. Andere Controller deaktivieren den Plattencache, was imho das sicherste ist. Da wuerde ich bei Bedarf eher den Controller mit mehr Speicher ausstatten.
2) Sieht man der Hardware an, dass sie auf Backup Batterie läuft?
In jedem Fall im Controller BIOS, je nach Controller. (*edit* Ich meine hiermit, dasz man sieht, ob sie alle ist

) Bei Anschlussmoeglichenkeiten gibts auch akkustische Signale. Aber das haengt halt vom Geraet ab.
3) Wenn der Strom wieder am Netzteil anliegt: Wird die Batterie immernoch benutzt bis man den Rechner einschaltet?
Das kann ich nur vermuten. Bei einer relativ geringen Haltwertzeit, gehe ich davon aus, dasz die Stromversorgung vom Netzteil bezogen wird, sofern dort Spannung anliegt.
4) Wie lange hält so eine Batterie?
Haengt vom Controller ab, wie er sie nutzt

Ich habe einige Adaptec controller, die erst nach ueber 8 Jahren ihre
Batterie verloren hatten, bei kuerzesten Ausfaellen. . Tauschen soll man den Akku laut Heft (meiner vorhandenen) alle 2-3 Jahre. Wenn Der Akku genutzt wird, wuerde ich (paranoid) nicht von mehr als 60-70 Stunden ausgehen. Aber das variiert sicher auch stark, je nach Akku.
Darueber hinaus wuerde ich alleine schon wegen der fraglichen Politik in Bezug auf die Herausgabe von Geraeteinfos fuer die OSS Gemeide 3Ware Produkte meiden. Ich habe die besten Erfahrungen mit diesen Dingern (meistens verbaut auf supermicro boards):
http://www.server-bau-shop.de/RAIDCONTROLLER/Areca-Controller/
Andererseits bieten die 3Wares eben diesen Cache Schutz an. Whatever. Die Technik ist frisch und closed...