RSA Text entschlüsseln (Einfache Anfängerfrage)

J

Jnaudi

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Hallo Leute,

studere gerade Informatik 1. Semester und wir hatten hier vor einigen Wochen eine Übngsaufgabe:

1. Die Nachricht besteht aus Grossbuchstaben oder Leerzeichen. Mögliche Buchstaben sind A,B ... Z, Umlaute werden nicht verwendet.

2. Das A wird durch eine 1 repräsentiert, B durch 2 usw. Das Leerzeichen durch 32.

3. Die Verschlüsselung verschlüsselt Buchstaben für Buchstaben (das würde man normalerweise nicht so machen.

der öffentliche Schlüssel ist d= 93, n = 493. Finden sie e und entschlüsseln sie folgenden Text:

397 207 247 207 93 353
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Ich habe e bereits gefunden. e = 53 also Schlüsselpaar ist (53, 493)
Weiterhin wuste ich damals durch die Übungsstunde, dass dort oben das wort G E H E I M rauskommt. Allerdings habe ich irgendwie keine Ahnung, wie ich aus den Zahlen da oben mit Hilfe von e einen Text machen soll. Was muss ich da "rechnen" ?

Ich bedanke mich :)

Lg

Julian
 
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Es gilt:

m==c^d mod n

z.B. m=397^53 mod 493 = 7 = G

Das machst du für alle Chiffretexte...

//edit: Du hast übrigens e und d vertauscht.

Als kleine Info, warum man Buchstaben nicht seperat verschlüsselt:

Man kann dann den Chiffretext ohne Kenntnis des privaten Schlüssels d entschlüsseln, indem man sich eine Lookup-Table erstellt:

Für jeden Buchstaben verschlüsselt man diesen mit den öffentlichen Schlüssel e. Man erhält:

m c
A x1
B x2
.
.
.
Z x26

Nun nimmt man sich einfach den Chiffretext und Schaut in der Lookup-Table nach dem Wert und erhält den Klartext m zu dem gegebenen Chiffretext c
 
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Hi,

erstmal Danke für deine Antwort. Jetzt ist es klarer.
Aber e und d habe ich nicht vertauscht ... die stehen so in der Aufgabe.

Was du oben rechnest ist ja auch auch m^e mod n = c

:) LG
 
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Darkslide hat gesagt.:
Das ist einfach falsch. d ist der private Key Kpr und nicht der public Key Kpub. Zum Verschlüsseln benötigt man e, zum Entschlüsseln d. Nein, ich rechne m=c^d mod n
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Du vertust dich ganz einfach, weil du galubst, es würde eine Rolle spielen mit welchem Schlüsselpaar man ver- oder entschlüsselt. Die Reihenfolge ist doch ganz egal.

In der Aufgabe hier wurde mit c^d mod n verschlüsselt und wenn man sich an die Vorgaben der Aufgabe hält und nicht meint hier wurde irgendetwas vertauscht, wird selbstverständlich mit m^e mod n entschlüsselt - und das führt auch zum richtigen Ergebnis. Letztendlich machst du das ja auch :rolleyes:

Wenn du wirklich mit c^d mod n entschlüsseln würdest, dann wäre das hier in der Aufgabe bspw. 397^93 mod 493 und das führt zum falschen Ergebnis.

Wie gesagt, es wurde nix vertauscht und mit welchem Schlüsselpaar man ver- oder entschlüsselt spielt keine Rolle. Hier wurde die Nachricht eben mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt. Steht nirgendswo festgeschrieben, dass man mit m^e mod n verschlüsseln muss. Ich kann dir auch sagen, warum das hier in dem Beispiel so ist, weil unserer Prof so vermeiden wollte das wenn man das d falsch berechnet hat, man in der nächsten Aufgabe trotzdem noch eine Chance hat den Text zu entschlüsseln und somit den möglichen Punkt (wenns eine Klausuraufgabe wäre ) bekommen kann.
_____


Naja trotzdem Danke für deine Hilfe ! :)
 
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Es gibt gewisse Konventionen an die man sich halten sollte, ins besondere auch Namenskonventionen. Im RSA Kryptosystem ist es üblich den public key mit e zu bezeichnen und den private key als d. Natürlich kannst du auch e als private key benennen...sowas sollte man aber nicht tun.

Ich habe das e aus der Aufgabe in meinen Berechnungen als d bezeichnet, damit ich mich eben an die Namenskonvention halte.

Jnaudi hat gesagt.:
Wie gesagt, es wurde nix vertauscht und mit welchem Schlüsselpaar man ver- oder entschlüsselt spielt keine Rolle. Hier wurde die Nachricht eben mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt. Steht nirgendswo festgeschrieben, dass man mit m^e mod n verschlüsseln muss.
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Genau so ein Quatsch kommt dann dabei raus. Es ist üblich bei RSA e sehr klein zu wählen, z.b. 17 um die Effizienz des Verfahrens zu steigern. Der private Key d muss allerdings eine gewisse Größe haben. Kommt es dann zu missverständen weil du mit 17 verschlüsseln willst, dann ist die ganze Sicherheit von RSA hin...

Nenn es Haarspalterei...aber sowas kann "nach hinten losgehen".
 
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