So nochmal ganz genau erklärt Schritt für Schritt
9 (10) = x (2)
Als erstes: die Zahl, welche in der Klammer steht, spricht für das Verwendete Zahlensystem.
Das "menschliche" Zahlensystem (dezimales Zahlensystem) beinhaltet 10 Zeichen zur Darstellung einer Ziffer (0-9). Von daher kommt auch die 10 in der Klammer.
Da wir nun wissen, dass es sich bei der Zahl 9 um eine Dezimalzahl handelt (aufgrund der 10 in der nachstehenden Klammer), können wir mit dem Umrechnen beginnen. Die 9 soll ins Binäre Zahlensystem(0,1 => x(2)) konvertiert werden.
Als Anfänger würd ich dir folgenden Lösungsweg raten:
Code:
9/2....1
4/2....0
2/2....0
1/2....1
0
Du nimmst die Zahl 9 her und dividierst sie so lange durch 2 bis du auf 0 kommst
dabei notierst du dir jeglichen Rest.
In dem Fall also 2 geht in 9, 4 mal + 1 rest
2 geht in 4, 2mal, 0 rest
2 in 2, 1 mal, 0 rest
1 in 2, 0mal, 1 rest
den dadurch rehaltenen Rest lehst du nun
von unten nach oben.
=> 1001. Das Endergebniss lautet also
9 (10) = 1001 (2)
So nun zu den anderen Zahlensystem. Da haben wir nun einmal da Oktale(0-7 => 8 ) und das Hexadezimale(0-9 + a,b,c,d,e,f => 16)
Wir nehmen nun unsere Erworbene Binärzahl her um diese ins Oktale- bzw Hexadezimale Zahlensystem zu konverteiern.
Fangen wir mit dem Oktalen Zahlensystem an.
Wie du bereits dank Elderans Post erfahren hast besteht jede einzellne Ziffer einer Oktalzahl aus einen 3er Block eriner Binärzahl.
=>
Code:
001 = 1
1 = 1
Endergbniss: 11 ( 8 )
Nun nochmal Schritt für Schritt:
Der erste 3er Block deiner Binärzahl besteht aus den Ziffern 001.
Zum Umrechnen ins Oktale gehen wir nun genau so vor wie beim Umrechnen ins Dezimale.
0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^2 = 1
Nun nehmen wir uns den nächsten Block für um die nächste Ziffer zu ermitteln.
Falls Nur noch 1 Ziffer über ist wi in unseren Fall die 1, können wir fürn Anfang uns einfach 2 0er davor zaubern.
=> 001
0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^2 = 1
so nun Setzten wir die 2 Ziffern zu einer Zahl zusammen => 11 ( 8 )
Genauso können wir auch vorgehen wenn wir die Binäre Zahl ins Hexadezimale Zahlensystem konvertieren wollen. Mit den einen Unterschied, dass wir jetzt statt nen 3er BLock einen 4er Block bilden, sprich 1001.
1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^2 = 9 (16)
Nun noch ein kleines Beispiel um den Unterschied zwischen Dezimal und Hexadezimal zu verdeutlichen.
Dezimal = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (eh schon wissen
)
Hexadezimal = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f
=> d (16) = 13 (10)
12 (10) = 1100 (2) = x (16)
Um nun die Hexzahl zu erhalten gehen wir wie oben Beschrieben vor.
1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^2 = c (16)
so das is ja nun schon fast ein Tutorial
mfg
//Edit
Filterung der "cool" smilie..
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