Also, der Router, in diesem Fall der WGR614v9, dient als Verbindungsglied zwischen allen Computern im Netzwerk und dem Internet (um es vereinfacht auszudrücken). Dabei ist es erstmal egal, ob ein Computer über Wlan oder über einen der 4 Kabelanschlüsse mit dem Router verbunden ist.
Es gibt nun aber 2 mögliche Fälle, wie man ins Internet kommt.
1) Das ist die häufigste Variante bei einem Router: Die Internetzugangsdaten sind im Router hinterlegt und dieser wählt sich in das Internet ein.
In diesem Fall braucht man nur einen Computer mit dem Router verbinden (ob Wlan oder Kabel ist wie schon erwähnt egal) und der Computer sollte direkt schon Internetzugang haben
2) Der Router ist so eingestellt, dass jeder angeschlossene Computer selber seine Internetverbindung wählen muss. Dies ist aber eher selten der Fall, von daher ist hier auch nicht von dieser Situation auszugehen.
Zur Frage der Sicherheit:
Kabel ist eigentlich immer sicherer als Wlan und auch weniger störanfällig. Wenn möglich würde ich also eine Kabelverbindung immer dem Wlan vorziehen. Wenn das Wlan gar nicht genutzt wird, sollte man dies sogar deaktivieren.
Im Regelfall muss man an einem Computer nur dann Veränderungen vornehmen, wenn man diesen per Wlan mit dem Router verbindet. Dann muss man halt das Passwort für das Wlan entsprechend eintragen und ggf. im Router noch den Computer zulassen (Mac Filterliste). Ob der Mac-Filter verwendet wird oder nicht, muss man im Router nachsehen, außerdem betreffen Mac-Filter bei dem Netgear nur Computer, die per Wlan verbunden sind.
An Computern, die per Kabel angeschlossen werden, muss man im Regelfall gar keine Änderungen vornehmen.
Ich hoffe, die Antwort war soweit verständlich