Zahl hoch Kommazahl

[Gottzilla]

Is zwar net unbedingt das richtige Forum, aber Fragen kann man ja mal .

Wie errechne ich schriftlich das Ergebnis von z. B. 8^(1/3) oder 4^1,24892376345 ?

 

[Ranma]

Gute Frage zu Näherungverfahren beim Wurzelziehen ...

8^1/3 = drtite Wurzel aus 8

x * x * x = 8

auf den Rest bin ich auch mal gespannt

 

[Gottzilla]

Jo, so weit war ich auch schon. Nur bei 3^823,12839 wirds komplex .

 

[CDW]

hm, a^n ist dasselbe wie exp(ln(a^n)) bzw wie exp(n ln a)
bei Bruchzahlen:
a^x mit x=n/m (also Bruch mit n=ganze Zahl, n ist eine natürliche Zahl),
Exp(x log a) = m te Wurzel aus a^n.
Lässt sich auch ein wenig umformen (und dient gleichzeitig als Beweis):
(exp(x log a))^m= exp(mx log a)= exp (n log a) =a^n

Naja, wie man schriftlich die Expotentialfunktion macht steht überall:
Summe von n=0 bis unendlich von ((1/n!) * z^n)
wie man logarithmus berechnet:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/17027,0.html
http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Berechnung_des_Logarithmus.2C_Potenzreihe
und nun viel Spass

 

[ghostdog]

Was bringt dir das eigentlich? Schriftlich rechnen wird wohl kaum gehen (viel spaß beim logarithmus-"errechnen"), im Prinzip kannst du es nur durch ein Heron-annäherungs-verfahren "schriftlich" lösen genauso, wie du Wurzeln schriftlich annäherungsweise ziehst.

 

[Gottzilla]

@CDW

Danke, schau ich mir morgen bei Zeit mal an

@hbier

ich wills ja auch net wirklich schriftlich errechnen, sondern möchte es in einer meiner Programme einbauen. Schriftlich war nur als zusatz gedacht, falls jemand auf die Idee kommen sollte und sagt, ich soll nen TR oder ähnliches verwenden