Kern der Frage ist eine Passage aus Kryptologie: Algebraische Methoden und Algorithmen: Amazon.de: Christian Karpfinger, Hubert Kiechle: Bücher, genauer gesagt auf Seite 41, 1. Auflage 2010 (falls rein zufällig jemand das Buch hat).
Ich tüftel da jetzt schon länger daran herum, blicke aber bei dem Absatz nicht wirklich durch. Vielleicht kann mir ja jemand auf die Sprünge helfen:
Soweit ich das verstehe ist h etwas in der Art h1*x^2 + h2*x^1 + h3*x^0. alpha ebenfalls: alpha1*x^1 + alpha2*x^0 (oder so in der Art). Warum sollte jetzt dann das Polynom eine Nullstelle eines anderen Polynoms sein? Von Nullstellen spricht man doch nur bei Elementen aus K, nicht K[X]?
mfg benediktibk
Ich tüftel da jetzt schon länger daran herum, blicke aber bei dem Absatz nicht wirklich durch. Vielleicht kann mir ja jemand auf die Sprünge helfen:
Um das Köperelement X aus K[X]/(h) vom Polynom X aus K[X] zu unterscheiden, schreiben wir alpha anstelle von X aus K[X]/(h). Es gilt dann h(alpha) = 0, d.h. das Köperelement alpha aus K[X]/(h) ist eine Nullstelle des (über K irreduziblen) Polynoms h. Man sagt, der Körper K[X]/(h) enstehe aus K durch Adjunktion der Nullstelle alpha des Polynoms h.
Soweit ich das verstehe ist h etwas in der Art h1*x^2 + h2*x^1 + h3*x^0. alpha ebenfalls: alpha1*x^1 + alpha2*x^0 (oder so in der Art). Warum sollte jetzt dann das Polynom eine Nullstelle eines anderen Polynoms sein? Von Nullstellen spricht man doch nur bei Elementen aus K, nicht K[X]?
mfg benediktibk