[Mathe] Nullstellen bei Funktionen

M

Mana

0
Hey Leute,

ich schreibe demnächst Mathe-Klausur, und kann alles, bios auf eine Kleinigkeit:
Nullstellenberechnung.
wenn ich eine quadratische Formel habe, ist das ja einfach, und auch bei x^4+x^2 ist das mit substitution ganz einfach, aber was ist jetzt bei einen Fall
f(x)=2x^3+5x^2-1,5x+3
????????
Angeblich haben wir das mal irgendwann gemacht, aber keiner aus meinem Kurs weiß, wie man das macht.^^
Daher wollte ich euch mal fragen, was ihr mir da sagen könnt - danke im voraus, eure Mana
 
schon klar, aber mit umformen kommt man ja nicht weit...
(bei den anderen schiebst du kurz rum, dann wurzel und fertig)
 
polynomdivision ist das stichwort.
damit errechnest du aus deiner gleichung dritten grades eine zweiten grades.
du musst allerdings zunächst eine nullstelle "raten".
dazu steht bestimmt was in eurem mathebuch...
 
Original von nidda
polynomdivision ist das stichwort.
damit errechnest du aus deiner gleichung dritten grades eine zweiten grades.
du musst allerdings zunächst eine nullstelle "raten".
dazu steht bestimmt was in eurem mathebuch...
Zum Vergrößern anklicken....


Stimmt, so wars , das war so ätzend ^^
 
Hi Mana , folgendes

Du machst am besten eine Wertetabelle von -5 -> 5 und setzt wie nidda schon gesagt diese Werte für x ein , wenn da 0 raus kommt hast du eine nullstelle.

angenommen wir haben folgende
funktion

f(x) = x^4 - 5x? + 4
dann finde ich durch ausprobieren heraus, das bei x gleich -2 eine nullstelle ist
defacto NS(-2/0)

danach rechne ich mit der polynomdivision weiter

das mit + 2 ist schon richtig , du musst halt das Vorzeichenwechseln
d.h.
x^4 - 5x? + 4 : (x +2) =
dann gehste halt wie bei der division vor

bei dieser aufgabe wirst du ein x?.... rausbekommen musst also nochmal eine polynomdivision machen
danach ein x2 hier kannst du mit der pq formel oder der quadratischen ergänzung arbeiten....

lg,weau


EDIT : OH HA - tooooo slow
 
weau:

Bei deiner Funktion würd ich aber lieber substituieren:

f(x) = x^4 - 5x^2 + 4

u = x^2

g(u) = u^2 - 5u + 4

ausrechnen; 2 Lösungen u_1 und u_2

x = sqrt(u) => 4 Lösungen L={x_1 = sqrt(u_1); x_2 = - sqrt(u_1); x_3 = sqrt(u_2); x_4 = - sqrt(u_2)}
 
Um antworten zu können musst du eingeloggt sein.
Zurück
Oben