Mathe vs. Logik

Des weiteren lernt man spätestens in der Analysis-Vorlesung, daß der Wert eines Dezimalbruchs gleich dem Grenzwert der unendlichen Reihe der Werte seiner Stellen ist. Und das wäre bei 0.9p was? Richtig.
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Ist das nun eine Übereinkunft die man getroffen hat um überhaupt solche Fälle (bezüglich den Unendlichkeiten) behandlen zu können? Also mehr oder weniger eine Abstrahierung einer sache die sich tatsächlich nicht durchführen lässt (eben wegen Unendlichkeiten)?

Ich sehe für mich ein Problem zwischen "mathematisch korrekt" und der Unendlichkeit, in diesem Fall.

Ich gehe jetzt mal von dem naiven Kontext aus...wo ich halt nur das mir vorstellbare überblicke.

Gibts da Texte, die für einen Mathe-Laien (wie ich) auch lesbar sind?

mfg
 
Stimmt, Ray, jetzt wo dus sagst, muss ich dir Recht geben.

Die B-adische Darstellung einer Zahl definiert sie als genau die Summe, die ich weiter oben angeführt habe, sprich dem Grenzwert.
Diesem Beweis kann man allerdings nicht widersprechen, also: 1=0,9p
 
wenn du recht haben solltest.. (und das hast du definitiv nicht, ach wenn deine rechnungen das gegenteil beweisen), dann müsste "0.999...[periode] x 500 = 1 x 500" sein. Dem ist aber nicht so.

Und ich sag dir sogar welche zahlen zwischen 1 und 0,999...[periode] lliegen, wenn du mir mit einer fixzahl sagen kannst, wieviel nachkommastellen deine 0,999...[periode] hat! Merkst was?
 
Zwischen 0.9999... und 1 existiert aber keine Zahl !

Es gibt keine Differenz weil beides exakt das selbe ist. Gäbe es eine begrenzte Anzahl an Neunen, dann hättest du recht, aber bei einer "echten" Periode eben nicht.

wenn du recht haben solltest.. (und das hast du definitiv nicht, ach wenn deine rechnungen das gegenteil beweisen)
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Ähm, :rolleyes: du solltest dich mal selber reden hören ...

cya.gif
 
Original von Orniflyer

Ähm, :rolleyes: du solltest dich mal selber reden hören ...
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Nee lieber nich, aber in meinen kleinen dummen unstudierten praktikerschädel geht euer theoretischer krampf ( in mienen augen) einfach nich rein.. die zahl is einfach zu groß ;)

dann müsste ja 0,3999..periode auch gelich 0,4 sein. oder nicht?

Und warum ergibt 500 x 0,999p nicht das gleiche wie 500 x 1 ?
 
die rede war von einer dezimalzahl, und nich von einem bruch. Ich mein, ich kann auch Karottenm und Salat vergleichen, wenn ich vorher Gemüse draus mach ;)
 
@flame du darfst aber nicht die dezimalzahl mit der du rechnen möchtest irgendwo abschneiden... 4+5 ist schliesslich auch ziemlich kleiner als 4,8+5,9...

auf unser beispiel...

0,9+0,9=1,8
0,99+0,99=1,98
0,999+0,999=1,998
.
.
.
1+1=2

also da du unendlich viele stellen hast und keine zahl zwischen diese zahl mit unendlich vielen stellen und die eins schieben kannst, ist 0,9p nunmal 1
 
wollen wir wetten, dass du jede dezimalzahl auch als bruch darstellen kannst?

Dein Argument zieht also 1. deswegen nicht.

2. Hat dein vergleich keinen Sinn: 500 * 0,9p muss einfach = 500 sein, da 0,9p eine andere Darstellung der 1 ist, wie weiter oben schon zig mal bewiesen worden ist.

0,39999999... müsste deswegen eigentlich auch gleich 0,4 sein.

Beweis: 0,3999.. = 0,3 + 0,9p / 10 = 0,3 + 1/10 = 0,4.

Edit: anderer Beweis:

x = 0,3999... | * 10
10x = 3,99999... | -x
9x = 3,6 | : 9
x = 0,4
 
Also ich hab nen ehem. kollegen von mir angerufen, dessen Vater irgend so n Mathematiker ist, und der hat mir auch bestätigt, das 0,999periode ANNÄHERND 1 ist, aber 0,999..p != 1
 
ob man nun annäherung(im umendlichen) oder was auch immer dazu sagt, fakt ist, dass 0.9p eine andere darstellung für 1 ist! das wird dir jeder mathematiker, brauchst ihn nur persönlich fragen, bestätigen, ganz zufällig sagen auch alle mathematikprofessoren an meiner schule das selbe...
außerdem ist das thema doch mehr als nur ausgelutscht.
ich hoffe du lässt dich überzeugen, dass du im unrecht bist :D
 
Naja, erstaunlich wieviel Gesprächsstoff so ein Blogartikel von mir bietet ;)

Aber jetzt scheint es wirklich gut zu sein, das es stimmt wurde nun schon mehrmals bewiesen.

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Nachdem Orniflyer nun seine Selbstbeweihreucherung abgeschlossen hat, möchte ich mal gerne eine Frage in den Raum stellen.

Fermat ist sicherlich einigen ein Begriff.

a?+b?=c?

Kann mir aber bitte mal einer den Sinn von Mathematischen Ringen erklähren ?
Darf gerne ein bisschen knackig sein die Erklährung.

thx
 
Hi,

Ich bin neu im Forum und habe eure Argumentation um die Periode 0.9p verfolgt.

Ich muss beiden Seiten nach meiner Infostunde recht geben und kann es dennoch wiederlegen das 0.9p = 1 wird.

Zahlen Spielereien sind reine Augenwischerei in diesem Fall.

So 1. ihr legt keine Zahlenmenge fest ohne Zahlmenge kann ich alles aus jeder Zahlenmenge nehmen und ihr wisst jeder Raum hat seine Vorschriften, ihr haltet euch in euren Aussagen nur teilweise oder garnicht daran irgend etwas festzulegen.

2. Wenn ihr die Menge der reellen Zahlen wählt, bedeutet das ihr die Menge der Q verlasst und geht ganz genau gesagt in eine Intervallschreibweise über d.h. in eurem konkreten fall ist 0.9p nie 1, da es in intervallen gesehen wird. Gib mir eine Genauigkeit an und ich geb dir einen Wert der Stelle die du haben willst. ( Grenzwertberechnung)

3. Wenn ihr in den Zahlenmengen Q nehmt dann ist jedem Zahlenwert ein konkreter Wert x zugeordnet d.h. 0.9p ist 1. Die Nachkommastellen werden nicht als Raum aufgefasst sodass ihr konkrete Werte habt mit denen ihr rechnen könnt. ganz grob gesagt.


Ich geh mal davon ihr habt euch genau so intensiv damit beschäftigt wie ich aber ich muss immer die Ebene betrachten in der ich mich befinden. Denn wenn ich euch die mathematische Aufgabe gebe in Q die Wurzel aus 3 zubestimmen werdet ihr eine konkrete Ausage bekommen und die heißt so einen Wert gibt es nicht. Wenn ich allerdings den Bereich wechsel und in die reelen Zahlen R gehe erhaltet ihr einen Annährungswert. Damit sind eigentlich alle Fragen beseitigt. Streiten kann man sich nur von dem Punkt aus wenn man keine konkrete Zahlenmenge vorgibt.






Viel Spass noch :D
 
Gut das ich noch nicht studiere
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Merkt man deutlich. 0.9p = 1 steht sogar in meinem HM-Skript als Beispiel. Wie in vielen anderen auch. Aber wahrscheinlich sind die alle falsch...

Des weiteren wird hier mit einer Sturheit der Fakt ignoriert, daß die Aussage mehrfach algebraisch bewiesen worden ist. Langsam wird es echt lächerlich.

Cheers, Ray
 
Ray ich versteh dein Problem nicht


die rationalen Zahlen wie ihr sagt sind die Brüche. 9/9 oder 0.99999 etc. , aber ich hab gelernt das mit jeder Erweiterung meines Zahlenbereichs neue Rechnungen darstellungen möglich sind.

Fakt ist das in den rationalen Zahlen Q und das gilt nur IN Q 0.9p = 1

Fakt ist das die reellen Zahlen R aus intervallen Bestehen, d.h. 0.9999 ist KEIN DEZIMALBRUCH mehr sondern eine näherungs schreibweise.

und ihr schwenkt hier in dem Forum so oft hin und her mit den Zahlenmengen das keiner wrklich kapiert das 0.9p als reele Zahl nicht mehr 1 sondern ein Grenzwert ist und nie 1 wird.

ihr defininiert teilweise nicht klar den das wurzel ziehen ist in der Menge der rationalen Zahlen wie schon gesagt verboten und Q hat mit R nichts zutun.
In der Küche kochst aber wenn du den Raum verlässt und ins Wohnzimmer gehst hast du viele Eigenschaften die gleich sind, aber Kochen kannst du da nimmer ohne Herd.

Aussage NUR RICHTIG FÜR 0.9p Element von Q

0.9p = 1 für den Fall das ich mit den Zahlen der rationalen Zahlen rechne

Aussage NUR RICHTIG FÜR 0.9p Element R

0.9p=1 ist falsch für die wenn ihr die reellen Zahlen dazunehmt und in denen Rechnet. 0.9p =lim1


Gruß
 
@Ray:

Sehr schöne Darstellung der Definition von Dezimalbrüchen. Komisch nur, dass das bei uns b-adisch hiess, ist das nur so ein "nimm irgendeinen Buchstaben" Unterschied, oder steck mehr dahinter?

@all:
Da kann man wirklich sehr leicht nachvollziehen, dass in R gilt: 1 = 0,9p

1,000... = 0,999..., insbesondere ist damit die Dezimalbruchdarstellung
nicht eindeutig.
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