Mengenlehre (Relationen)

[AaFreak]

Hab hier ne Matheaufgabe und hab überhaupt keine Ahnung.

Geben Sie ein Beispiel für zwei Relationen R und S über eine Menge A an, so dass

gilt.

Also das heißt so viel wie:
Relation S verketten mit Relation R und davon dann die inverse Relation
muss ungleich
der inversen Relation von S verkettet mit der inversen Relation von R sein.

Wie geht man diese Aufgabe an? ?(

Hoffe mir kann jemand helfen.

 

[Janus]

Äh normalerweise musst du das umdrehen:

(S o R)^{-1} = R^{-1} o S^{-1}

und naja, ich würde einfach mal sagen, bastel dir zwei Relationen. S \subset A \times B und R \subset B \times C und du wählst dann einfach A = {1,2,3} und B und C ähnlich und probierst halt ein bisschen rum. Das solltest du schon schaffen, das ist eigentlich ganz einfach.

 

[metax.]

Jo, wie der Janus schon sagte, ist die obige Ungleichung eigentlich in der Regel fast immer erfüllt. du müsstest dir schon Mühe gehen, zwei Relationen zu finden mit

.

Eine Lösung deines Problems wäre zum Beispiel:

Aber:

mfg, metax.