Roulette am Spieleautomaten

Darkslide · Jan 29, 2010

Als ich letzens am Spieleautomaten saß ist mir folgender Gedanke gekommen:

Angenommen man hat genügend Geld zur Verfügung, sagen wir 1000€ und der Automat lässt unbegrenzte Spieleinsätze beim Roulette zu. Sagen wir man verliert die ersten x Runden bei einem Starteinsatz von y Euro. Nach jeder Runde wird der Einsatz y verdoppelt.

Beispiel: Runde 1-4 verliert man, Runde 5 gewinnt man.

1. Einsatz: 10€ ->verloren:10€
2. Einsatz: 20€ ->verloren:30€
3. Einsatz: 40€ ->verloren:70€
4. Einsatz: 80€ ->verloren:150€
5. Einsatz: 160€->man gewinnt

->insgesamt verloren: 150€
->Gewonnen: Beim 5. Spiel: 160€ (320€ Auszahlung - Einsatz 5. Spiel)

macht am Ende 10€ Gewinn. Man macht nach egal wie viel Spielen beim einem Starteinsatz von y Euro, 2*y Euro Gewinn.

Wo steckt mein Denkfehler?

//edit: etwas mathematischer (Ich weiß nicht obs stimmt, habs auf die schnelle "zusammengehackt")

simsim · Jan 29, 2010

Darkslide hat gesagt.:
Wo steckt mein Denkfehler?

Du hast nicht unbegrenzt Geld zur Verfügung.

Gabs schon mal, siehe http://www.hackerboard.de/off-topic-zone/21768-sicher-gewinnen-bei-roulette.html

xrayn · Jan 29, 2010

Das du nicht immer nach 5 Runden gewinnst.

Stell dir von du gewinnst erst nach z Runden. Dann muesstest du in der Runde 10 * 2^(z-1) Euro hinblaettern. Nach 10 Runden muesstest du 5120 Euro hinblaettern, nach 20 Runden 5242880 Euro und nach 30 Runden schon 5368709120 Euro.

Du kannst ja mal ausrechnen wieviele Runden du spielen musst, bis die Wahrscheinlichkeit auf einen Gewinn signifikant ist.

Darkslide · Jan 30, 2010

Wenn das das einzige Problem ist....

Die Wahrscheinlichkeit bei Rot/Schwarz liegt bei 50%. Das ich 10 Runden nacheinander verlier ist 0.5^10=1/1024

lookshe · Jan 30, 2010

Zudem darf man beim Roulette nicht vergessen, dass es auch immer noch die 0 gibt und somit keine 50/50 Chance auf Gewinn besteht.

metax. · Jan 30, 2010

Hallo,
zum Einen mögen es Kasinobesitzer normalerweise nicht, wenn jemand mit System spielt. Es kann also schnell passieren, dass du aus dem Kasino geworfen wirst oder schlimmeres, wenn du mit System spielst.

Zum Andern ist das, was du machst der umgekehrte Lotto-Effekt.
Du hast bei Roulette einen festen Erwartungswert von etwas unter 0 (wegen der "0" im Spiel: Heimvorteil des Kasinos).
Der Erwartungswert ist die Summe der Gewinne (bzw. Verluste) multipliziert mit deren Wahrscheinlichkeit.
Wenn du also mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit einen Gewinn haben willst, muss der mögliche Verlust astronimisch hoch sein (ebenso wie beim Lotto mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit ein sehr hoher Gewinn möglich ist).

Im Grund läuft es darauf hinaus: Solange du gewinnst, kriegst du pro Gewinnzyklus (trotz der zwischenzeitlich hohen Einsätze) nur deinen Starteinsatz (hier: 10 Euro) dabei heraus.
Wenn du aber mal ein Pechsträhne hast, schaukelt sich das System exponentiell hoch, bis du pleite bist.

Du kriegst also - wenn du Glück hast - ganz kleine Gewinne (mit der Gefahr, erwischt zu werden) und - wenn du mal kurzzeitig Pech hast - bis du ruiniert.

Ich weiss ja nicht, ob das System so toll ist ...

mfg, metax.

Elderan · Jan 30, 2010

metax. hat gesagt.:
Hallo,
zum Einen mögen es Kasinobesitzer normalerweise nicht, wenn jemand mit System spielt. Es kann also schnell passieren, dass du aus dem Kasino geworfen wirst oder schlimmeres, wenn du mit System spielst.

Also in Las Vegas hatten die Casinos keine Probleme damit. Denn die Bank / das Casino gewinnt auf lange Sicht sowieso, auch wenn man mit diesem System spielt. Warum also den Spieler nicht spielen lassen?

Also:
Deine System, mit deinen Voraussetzungen, funktioniert soweit, aber:
1. Jedes Spiel, egal ob Black Jack, Roulette oder Pokern, in einem Casino hat einen minimalen (z.B. $10) und ein maximalen (z.B. $5000) Betrag den man setzen kann. Unlimited Spiele sind für das gewöhnliche Publikum nicht zugänglich, da dort wirklich hohe Beträge gesetzt werden (z.B. $500k) und man entsprechend gut gestellt sein muss mit dem Casino-Besitzer.

2. Roulette hat (in Vegas/USA) eine grüne 0 und eine grüne 00. Bei 38 Fächern ist die Chance das z.B. Schwarz kommt 18/38 = 47,3%. Beim europäischen Roulette, mit nur einer grünen 0, ist die Chance nur 18/37 = 48,6%. Auch wenn man unbegrenzt viel Geld hat und es kein Limit am Tisch geben würde, würde man deswegen auf lange Sicht verlieren.

Ebenso, wie bereits erwähnt, steigt der notwendige Einsatz exponentiell an. Fängt man mit 10 € an und man verliert 7 mal, muss man schon 1280 € setzen. Bei einem Roulette mit nur Schwarz-Rot würde die Chance 1 zu 128 betragen (bzw. bei echtem Roulette ca. 1 zu 100). Da man aber immer nur kleine Gewinne macht, muss man verdammt oft spielen und somit ist die Chance auf 7 verlorene Spiele in einer Reihe sehr hoch.

Ebenso kann man verdammt schnell an das oben angesprochene Limit stoßen, was man stets im Casino vorfindet.

Und so am Rande:
Bei unbegrenztem Geld und einem Tisch der nur aus den Zahlen 1-36 besteht, wäre die Taktik auf eine bestimmte Zahl zu setzen deutlich besser, da man dann stets das 36 fache vom Anfangseinsatz zurück bekommen würde (also 350€ Gewinn bei 10€ Startseinsatz). Nur müsste man dann seinen Einsatz stets um das 36fache erhöhen und lange warten bis man mal was gewinnt.
Wenn man aber schon unbegrenzt Geld hat, warum dann überhaupt noch versuchen Geld zu gewinnen?

Ansonsten:
Das System funktioniert eigentlich recht gut und wenn man Glück hat kann man schon mit etwas Gewinn nach Hause gehen. Ist auf alle Fälle besser als einfach so zu setzen, wo man ruck zuck sein Geld los ist. Es ist aber ein unheimlicher Nervenkitzel wenn man z.B. schon 3 mal nacheinander verloren hat, man entsprechend dem System das 8 fache auf dem Tisch liegen hat und man dann hofft das man nicht das 16 fache in der nächsten Runde setzen muss.

Achja:
Eine nette Doku wie man mit System bei Back Jack Millionen machen kann gabs von BBC:
BBC Exklusiv - Mit Black Jack zum Millionär
Gabs dann auch als Kinofilm - 21

Funktioniert heute aber auch nicht mehr. Ansonsten gibts Roulette-Computer, die berechnen (basierend auf Geschwindigkeit der Kugel und des Rades) wo die Kugel wahrscheinlich landen wird. Bei optimalen Bedingungen klappt es ganz gut, die Schwierigkeit ist nur diesen unentdeckt im Casino anzuwenden.

Chris_XY · Jan 30, 2010

Elderan hat gesagt.:
Ebenso, wie bereits erwähnt, steigt der notwendige Einsatz exponentiell an. Fängt man mit 10 € an und man verliert 7 mal, muss man schon 1280 € setzen. Bei einem Roulette mit nur Schwarz-Rot würde die Chance 1 zu 128 betragen (bzw. bei echtem Roulette ca. 1 zu 100). Da man aber immer nur kleine Gewinne macht, muss man verdammt oft spielen und somit ist die Chance auf 7 verlorene Spiele in einer Reihe sehr hoch.

Ebenso kann man verdammt schnell an das oben angesprochene Limit stoßen, was man stets im Casino vorfindet.

Hab' mal ein bisschen was zusammengetipselt mit 1000 Versuchen:

* Du brauchst im worst case 5242880 Euro, um 1000 Euro zu gewinnen
und durchschnittlich 26160 Euro
* Du brauchst im worst case 10485760 Euro, um 1000 Euro zu gewinnen
und durchschnittlich 32359 Euro
* Du brauchst im worst case 83886080 Euro, um 1000 Euro zu gewinnen
und durchschnittlich 112814 Euro

Code:

with Ada.Text_IO, Ada.Integer_Text_IO;
with Ada.Numerics.Discrete_Random;

procedure Roulette is
   Gesetzt : Positive;
   Gewinn : Positive;
   Mindestgewinn : Natural;
   Gesamtgewinn : Integer;
   Einsatz : Natural := 10;
   WorstCaseEinsatz : Natural := 10;
   MaxEinsatz : Natural := 0;
   Durchschnittsberechnung : Natural := 0;
   subtype Rand_Range is Integer range 1 .. 2;
   package RDM is new Ada.Numerics.Discrete_Random (Rand_Range);
   Rdmgen : RDM.Generator;
   Wdh : Character := 'a';
begin
   Gesamtgewinn := 0;
   Ada.Text_IO.New_Line;
   RDM.Reset (Rdmgen);
   Ada.Text_IO.Put ("Mindestgewinn: ");
   Ada.Integer_Text_IO.Get (Mindestgewinn);
   Ada.Text_IO.New_Line;
   for I in 1 .. 1000 loop
      Gesamtgewinn := 0;
      Einsatz := 10;
      MaxEinsatz := 0;
      while Gesamtgewinn < Mindestgewinn loop
         if Einsatz > MaxEinsatz then
            Maxeinsatz := Einsatz;
         end if;
         Gesetzt := RDM.Random (Rdmgen);
         Gewinn := RDM.Random (Rdmgen);
         Ada.Text_IO.Put ("Gesetzt auf Farbe: ");
         if Gesetzt = 1 then
            Ada.Text_IO.Put_Line ("Rot");
         elsif Gesetzt = 2 then
            Ada.Text_IO.Put_Line ("Schwarz");
         end if;
         Ada.Text_IO.Put ("Gewonnen bei Farbe: ");
         if Gewinn = 1 then
            Ada.Text_IO.Put_Line ("Rot");
         elsif Gewinn = 2 then
            Ada.Text_IO.Put_Line ("Schwarz");
         end if;
         if Gesetzt = Gewinn then
            Gesamtgewinn := Gesamtgewinn + Einsatz;
            Ada.Text_IO.Put ("Gewonnen:");
            Ada.Integer_Text_IO.Put (Einsatz, 2);
         else
            Gesamtgewinn := Gesamtgewinn - Einsatz;
            Ada.Text_IO.Put ("Gewonnen:");
            Ada.Integer_Text_IO.Put (-Einsatz, 2);
         end if;
         Ada.Text_IO.New_Line;
         Ada.Text_IO.Put ("Gesamtgewinn:");
         Ada.Integer_Text_IO.Put (Gesamtgewinn, 2);
         Ada.Text_IO.New_Line;
         Einsatz := Einsatz * 2;
         Ada.Text_IO.New_Line;
      end loop;
      Ada.Text_IO.Put ("Einsatz: ");
      Ada.Integer_Text_IO.Put (Maxeinsatz, 2);
      Ada.Text_IO.New_Line;
      if MaxEinsatz > WorstCaseEinsatz then
         WorstCaseEinsatz := MaxEinsatz;
      end if;
      Durchschnittsberechnung := Durchschnittsberechnung + MaxEinsatz;
   end loop;
   Ada.Text_IO.Put_Line ("Du brauchst im worst case" &
                      Integer'Image (WorstCaseEinsatz) & " Euro, um" &
                      Integer'Image (Mindestgewinn) & " Euro zu gewinnen");
   Ada.Text_IO.Put_Line ("und durchschnittlich" &
                      Integer'Image (Durchschnittsberechnung / 1000) &
                      " Euro");

      exception
         when others => Ada.Text_IO.Put_Line ("Bitte gueltigen Wert eingeben");
end Roulette;

Bei größeren Werten kommt man mit dem Einsatz schon regelmäßig über Integer'Last.

Orniflyer · Jan 30, 2010

Wie schon gesagt, irgendwan kommt einfach mal ne 0 oder 5mal hintereinander schwarz (bzw. rot) und du bist halt ziemlich raus.

Aber auf kurze Sicht kann das sehr wohl funktionieren, ist halt wie bei allen Glücksspielsachen so das man wissen muss wan man aufhört.

Roulette ist halt nicht so fair wie es sich anhört.
Das vom System fairste Spiel is Black Jack (abgesehen von Spielen die in Spielergruppen stattfinden, wie z.B. Texas'Hold'em).