Wie fließt Wechselstrom durch einen Kondensator?

#1
Hallo.

Ich beschäftige mich hobbymäßig mit Elektronik und frage mich jetzt schon seit ein paar Tagen eine Sache, zu der ich keine zufriedenstellende Antwort finden konnte:

Warum oder wie fließt Wechselstrom durch einen Kondensator?

Man benutzt Kondensatoren in Verstärkerschaltungen ja z.B. als sogenannte "Koppelkondensatoren", die den Gleichspannungsanteil (also quasi die Überlagerung) der Signalquelle blocken und nur das Wechselspannungssignal passieren lassen.

Da ein (Platten-)Kondensator allerdings aus zwei, durch ein Dieelektrikum voneinander isolierte Leiterplatten besteht, die keine leitende Verbindung herstellen, sondern einzig ein elektrisches Feld aufbauen, erschließt sich mir das Ganze nicht.

Wenn ich dann noch an die technische und die physikalische Stromrichtung denke, verwirrt es mich als Elektroniknoob e total und ich kapituliere.

Kann hier jemand meine Verständnisschwierigkeit nachvollziehen und dieses Mysterium für mich lüften?
 

Chromatin

Moderator
Mitarbeiter
#2
Warum oder wie fließt Wechselstrom durch einen Kondensator?
Er fließt nicht "durch" einen Kondensator. Man könnte aber sagen: Er fließt so lange hinein, bis der Kondensator geladen ist.
Die du schon richtig erkannt hast,sperrt ein Dielektrikum einen Durchfluss.


Man benutzt Kondensatoren in Verstärkerschaltungen ja z.B. als sogenannte "Koppelkondensatoren", die den Gleichspannungsanteil (also quasi die Überlagerung) der Signalquelle blocken und nur das Wechselspannungssignal passieren lassen.
Man findet das eher in Schaltungen von (Audio)Verstärkern, aber nicht unbedingt in Verstärkerschaltungen - Die baut man mit Transistoren ;) (just the wrong wording)

Da ein (Platten-)Kondensator allerdings aus zwei, durch ein Dieelektrikum voneinander isolierte Leiterplatten besteht, die keine leitende Verbindung herstellen, sondern einzig ein elektrisches Feld aufbauen, erschließt sich mir das Ganze nicht.

Ganz einfach ausgedrückt: Du bringst die Ladungen in einem Kondensator so nahe zusammen, dass sie auf diesen beiden Platten aufgrund ihrer Anziehung "verharren". Wenn du die Spannungsquelle (Batterie) entfernst, so bleiben die Ladungen trotzdem im Kondensator.
Der "Wille" der Teilchen, zueinanderzufinden, ist die Spannung. Die Menge der Teilchen ist die Ladung. Behalte immer im Hinterkopf: Strom ist quantisierte Ladung von winzigen Teilen.

Verbindest du nun die Beinchen eines Kondensators mit einem Verbraucher, zb eine Lampe, so "schliesst" sich der Kreis und der Strom fliesst - der Kondensator entlädt sich (du kannst den Kondensator hier als Batterie verstehen).


Diese Seite erklärt es ziemlich gut: Kondensator - Aufbau und Funktionsweise von Kondensatoren (Folienkondensatoren, keramische Kondensatoren, Elkos etc.)
und
Kondensator: Verhalten von Kondensatoren im Gleich- und Wechselstromkreis
 
#3
Hi Chrom.

Wie sich ein Kondensator in einem Gleichstromkreis, oder auch in einem RLC-Schwingkreis verhält, weiß ich eigentlich schon.

Also dass sich die eine Kondensatorplatte auflädt und der Strom dann in die entgegengesetzte Richtung zurückfließt, zu einem Verbraucher und sich dann entlädt oder eine andere Kapazität/Induktivität auflädt usw.

Meine Frage bezog sich allerdings auf Koppelkondensatoren, wie C1 auf dieser Grafik hier zum Beispiel: http://www.hobby-bastelecke.de/bilder/schaltungen/koppelhochpass.gif

Der DC Anteil der Signalquelle wird logischerweise komplett gefiltert, aber der AC Anteil geht ja irgendwie "durch".

Und das verstehe ich eben nicht, warum oder wie der AC Anteil der Signalquelle den Koppelkondensator C1 am Eingang passieren kann.
 

Chromatin

Moderator
Mitarbeiter
#4
Der DC Anteil der Signalquelle wird logischerweise komplett gefiltert, aber der AC Anteil geht ja irgendwie "durch".
Also gefiltert wird ja nix, denn es geht ja auch nix "durch" - und du hättest die Links lesen sollen ;)

Gleichstrom und Kondensator: man sagt das "geht" nicht. Tatsache ist aber, dass beim Anschalten eines Gleichstroms die Platten ja trotzdem "vollaufen".
Denn der Wechsel von Strom-aus bis Strom an, ist was? Eine Wechselspannung (wenn auch nur ein Step).

In deinem Verstärker hast du idR. kaskadierte Verstärkerschaltungen. Die Stufen sind mit den Koppelkondensatoren gekoppelt(hah!) und die sollen nur Signalspannung (in Form der Wechselspannung) und keine Betriebsspannung durchlassen.

Stell dir bildlich das Dielektrikum flexible Membran vor.
Jetzt stell dir am Kondensator links 10 V vor und rechts 15 V.
Die 15 V "drücken" die Membran ein und zwar in der Schwingungsfrequenz der Wechselspannung.
Da auf der anderen Seite aber bereits 10V dagegenstehen, ist nur ein Teil der Spannung (der Unterschied sind 5V) "spürbar". Das ist der sog. Wechselstromanteil.

Die Antwort, wie das (physikalisch) möglich ist, muss ich dir schuldig bleiben.

Aber tröste dich - warum am Verbindungspunkt von 3 Phasen 0 V herrschen, weiß wohl auch niemand so genau ;)
 
#5
Hallo CypherL0rd,
CypherL0rd hat gesagt.:
Der DC Anteil der Signalquelle wird logischerweise komplett gefiltert, aber der AC Anteil geht ja irgendwie "durch".
Und das verstehe ich eben nicht, warum oder wie der AC Anteil der Signalquelle den Koppelkondensator C1 am Eingang passieren kann.
Einfacher ist es den genannten Zusammenhang an einem einfacheren Beispiel zu verstehen. Dafür wird üblicherweise der klassische RC-Hochpass betrachtet. Dies ist schlichtweg ein Kondensator in Reihe geschaltet mit einem Widerstand. Je nachdem ob du die Ausgangsspannung am Kondensator oder am Widerstand abgreifst, hast du einen Tief- oder Hochpass.

Mathematisch-physikalische Betrachtung
Man betrachtet das Beispielbild von Wikipedia (Hochpass – Wikipedia). Ziel ist es die Differentialgleichung herzuleiten, die den Zusammenhang zwischen Ue und Ua beschreibt. Dazu ziehen wir die Kirchhoffschen Regeln (Maschen- und Knotensatz) heran, sowie die charakteristischen U-I-Relationen der einzelnen Zweipole.
Maschensatz der ersten Masche: 0 = -Ue +Uc + Ua (Gleichung 1)
Laut Knotensatz fließt durch Kondensator und Widerstand derselbe Strom ==> I_C = I_R =: I
U-I-Relation des Kondensators: I_C = I = C * dUc/dt (Gleichung 2)
U-I-Relation des Widerstandes: Ua = R * I (Gleichung 3)

Gleichung 2 in 3: Ua = R * C * dUc/dt (Gleichung 4)
Gleichung 1 umstellen: Uc = Ue - Ua (Gleichung 5)
Gleichung 4 in 5: Ua = R*C*d(Ue-Ua)/dt <=> dUe/dt = dUa/dt + 1/RC * Ua (Gleichung 6)

Man sieht qualitiativ schonmal, dass für dUe/dt = 0 (also Gleichspannung) Ua ebenfalls 0 ist. Je steiler Ue ansteigt/abfällt (je höhere Frequenzanteile das Signal enthält), desto betragsmäßig größer ist Ua. Man sieht also schon durch einfaches Betrachten der Gleichung, dass das System Hochpasscharakter hat. Mathematisch wird dies in der Elektrotechnik meistens durch die Laplacetransformation/Fouriertransformation gezeigt. Wenn wir die obige Gleichung mit der Fouriertransformation transformieren (ergo wir zerlegen die Signale Ue und Ua in eine Summe von harmonischen Schwingungen), dann erhalten wir jw* Ue(jw) = jw*Ua(jw) + 1/RC * Ua(jw),
wir stellen um nach Ua/Ue = (jw)/(jw+1/RC), wobei w die kreisfrequenz omega sein soll. Bilden wir davon den Betrag |Ua/Ue| = w / sqrt(w^2+1/RC) und plotten den Betrag in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz logarithmisch, so bekommen wir den Frequenzgang des Bodediagramms (Hochpass – Wikipedia). Wir sehen also, dass dieses System höhere Frequenzen schwächer dämpft als niedrige.

Dieses Verständnis können wir nun auf deine obige (Emitter-)Schaltung anwenden. C1 und R2 (parallel zur Basis-Emitter-Strecke) bilden den Hochpass. Legen wir nun ein Signal an die Schaltung an, filtert der RC-Hochpass das Eingangssignal. Man beachte: Die Filterung ist nicht ideal! Es ist nicht so, dass wir nur DC aussperren, sondern das gesamte Signal wird gefiltert und somit verzerrt. Warum ist das bei Audioverstärkern üblicherweise nicht schlimm? Man berechnet die Kapazität des Koppelkondesators so, dass Frequenzen ab 20 Hz ausreichend ungedämpft sind. Alles darunter hört man eh nicht.
Weiterführende Frage: Zum Berechnen von der Kapazität benötigen wir R, aber welchen Widerstand hat die Basis-Emitter-Strecke des Kondensators? Eigentlich ist es ja noch nicht mal ein klassischer Widerstand und die Beziehung zwischen Spannung und Strom ist nichtlinear (http://www.kurcz.at/doc/transistor/bekennliniebipolar.png). In diesem Fall behilft man sich, indem man die Kennlinie am sogenannten Arbeitspunkt linearisiert und somit den Kleinsignalwiderstand berechnen kann.
Gerade nochmal durchgelesen: Zur Berechnung der Grenzfrequenz des Hochpasses sollte es reichen R2 zu verwenden. Die Basis-Emitter-Strecke ist zwar parallel dazu, aber der Strom der durch die Basis fließt ist üblicherweise sehr klein.
Schaltungstechnik ist ziemlich pi mal daumen mit vielen educated guesses, deswegen ist es auch nicht so meins.

Warum kann Strom überhaupt durch einen Kondensator "fließen"? Ich denke, das hat Chromatin ja eigentlich schon erklärt. Dieser wird Verschiebungsstrom genannt und ensteht vereinfacht gesagt durch ständiges Auf- und Entladen des Kondensators. Ladungsträger fließen im idealen Kondensator nicht von einem Pol zum anderen, allerdings wechselwirken die Ladungsträger durch elektromagnetische Kräfte.

Grüße @night@
 
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bluez

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#6
Off-Topic zum Off-Topic:

Aber tröste dich - warum am Verbindungspunkt von 3 Phasen 0 V herrschen, weiß wohl auch niemand so genau ;)
Das weiß man ziemlich genau und das ist ein wesentlich einfacherer Zusammenhang als die dielektrische Verschiebung. "Drehstrom" wird definiert als ein System aus drei Strömen (oder Spannungen), die zueinander um 120° verschoben sind. Was passiert, wenn drei Sinuswellen gleicher Amplitude zueinander um 120° in der Phase verschoben sind und addiert werden? Ganz genau. Einfacher geht es kaum.

Aber vorsicht: In der Praxis ist der Sternpunkt häufig gerade eben nicht potentialfrei, wenn du keine Sternpunkterdung hast. Wenn du nämlich die einzelnen Phasen ungleichmäßig belastest, dann gibt es eine Sternpunktverschiebung, weil sich die Sinuswellen eben nicht mehr zu 0 aufaddieren. Damit verschiebst du das Bezugspotential für die drei Phasen und alle drei Spannungen ändern sich. Sehr gefährlich. Anschaulich wird das klar, wenn man sich für die unterschiedlichen Impedanzen die Ströme aufzeichnet - sie sind nicht mehr gleich in der Auslenkung und können sich nicht mehr gegenseitig ausgleichen.
 
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