Auflösen einer Gleichung

[Serow]

Hi,

100000 = 60000 * (1,07^t) - 7000*t

ist die Gleichung die mich gerade stresst. Hat jemand ne Idee?

 

[Corni]

Hi!

Ich habs jetzt nicht selbst gelöst, sondern einfach in ein Mathe Proggi getippt.
Ich weiß zwar nicht ob dir das Ergebnis was hilft, wenn du den Weg nicht weißt ^^, aber:

t1 = -9.898370130 t2 = 20.85257357

gruß Corni

 

[mauralix]

@Corni: wo kommt auf einmal das t2 her?

Ich würde sagen, das ganze mal durch 1000 kürzen und dann ln() anwenden, dann sollte das schon gehen.

 

[Corni]

Wenn ichs per Hand durchrechne komm ich auch auf ein anderes Ergebnis, aber ich bin im logarithmus-rechnen auch nicht sehr geübt .
Aber wenn man t1 und t2 in die Gleichung einsetzt, stimmt sie.

gruß Corni

 

[xeno]

t = -9.898370130116

 

[freakazoid]

Könntet ihr mal den Rechenweg aufzeigen. Warum wurden eigentlich Logarithmen aus dem Lehrplan genommen? *damn*

 

[xeno]

kein rechenweg, simple annäherung.

 

[Serow]

Mit welchem Verfahren näherst du dich an?

 

[xeno]

ich rechne
nimm für t irgendwas und dann was anderes. das rechnest du beides brav aus. dann solange den wert verändern bis du 100000 raus hast ... ich versteh die problematik jetzt nicht ganz X(

ps:hab dafür 2 minuten gebraucht.

 

[Serow]

Hmm, naja - da gibts sicher n besseres Verfahren ^^

 

[xeno]

Original von Serow
Hmm, naja - da gibts sicher n besseres Verfahren ^^

du hast in deinem ersten post nichts von lösungsweg gesagt, also hab ich dir einfach ne antwort geliefert. wenn du nen weg dazu willst, dann musst du das auch sagen.

 

[xenon.mr]

man muss die gleichung halt nach t umstellen.

 

[Digi]

Ist mir zu hoch (wie löst man denn nach t auf wenn man t und ln(t) hat?)
Mathematica löst jedenfalls so auf:

 

[stone.dr]

Man kanns auch Bruteforcen

Blitz ist leider nicht für so lange Nachkommastellen geeignet X(

 

[lookshe]

Für diejenigen, die es interessiert, hab mal mit Maple berechnet auf 5000 Nachkommastellen. Rechenweg geht mit Maple leider net darzustellen.


-9.89837013011607221993175086480780856977325077651524566739 \
01413117274755404608219954332482634462711968246836436127442 \
71508592806051959425782179868956133252884931960930044184724 \
27518780582018276571537797765121239323325197789212730596875 \
20853909838120044174455610805765117444967079245109087006485 \
39290044520372091768259093762992715062190636129496964478854 \
49597635403183310030777717776907093785666420776367359323695 \
42682215641244282601906621396193076173064250281895383669730 \
96719601531160541950340234968968496950809239541519454784751 \
88960305553528916297189538227525180204322327136567644878285 \
50239113525346152476116837314029523657141231360029683321692 \
07336164274448695442722867422698907578227520089105547522299 \
57529662538193137610638544588052378126580663272509886400488 \
26904516966085631945038802775531987563335526668420583847305 \
97890183639492545334744939640379684280153384554053929073837 \
73424451649871003533088747975743980638294172218516157035858 \
88592866092785366661989209386681954872294580837313726927763 \
48811159216852793435716205390151154465143834960525878801444 \
04025161858978165693002230050619952275087388854033770919457 \
80528946642407626591301750605870837417099330126992607851736 \
70909083748380078974395405404697282864645248604444554539498 \
71787947816421402149082437225069479253888451862923865283357 \
05174568851541093377057226576226640006801843510127878080760 \
48169630757852581536804023199348275334937902593614642446070 \
18888685547156574573370996207962250649646198677388477867528 \
24989054431481285372432199242018062073794355450795948975595 \
97380014583643656400144681880844100761089946929787230945310 \
40658629226067924816082942562585350581677048781401959120407 \
66586880482615926667621541684224314120487574549981913802965 \
51302065248902489264157934890242151902957466587563014926774 \
92507326833224403867834971112048110784627472681393608766527 \
62109329103907510141032173792169967684834713739404098606510 \
58668349459526500658613530024576960780268223354259883293176 \
05455880656906330411340733902619076592735233107506665159531 \
47877406818052010665966970658472726910828320264664067927937 \
06807434172373578918501594608503594014085550805707709392188 \
45345899660571307435604289102954792223985881314496171090234 \
02376674430570898029672763649242610995667157533430385472955 \
53278613521517221670892181115619394113747443676335494064970 \
30638093748337417613305613257536221279449517410408197891227 \
90863257613154573562459901851243389863655983394455844734316 \
88058568874650293886829800470095393044092822995389363883084 \
53214906417593464459390210053183335105497180932185486848176 \
77895793551220596590710763840410925630578340268279233925842 \
73427472611430600820327469972389446011135042272079173204640 \
60688348806514372620654775606486784451224880684611995719898 \
12361553707252994445826589506845726575081670439292261973627 \
30502549577212650276392006062133816529244966956408514382386 \
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29523676625749651488707299916604653990072838740768757721111 \
26615660053268050857049240857606548244751020882629054402345 \
48490415288440403218900405509210963069267030954102828508837 \
35419493133827863033508697383947332072223824725663500129362 \
89616399602583274408726968116750528174810848471243439052256 \
61081438790219772119673808625519136940950195271163113538469 \
4137494342580058508178633210505604047107476915

 

[Serow]

Okay danke für die vielen Lösungen^^ Aber ich dachte es wäre klar ,dass es mir auf den Lösungsweg auch ankommt